Bir ekonomi araştırmacısı, n = 24 aylık veriyi kullanarak bir ülkenin ihracat performansın… — KPSS İstatistik

Bir ekonomi araştırmacısı, $n = 24$ aylık veriyi kullanarak bir ülkenin ihracat performansını ( $Y$ ) açıklamak üzere enflasyon oranı ( $X_1$ ), reel döviz kuru ( $X_2$ ) ve kapasite kullanım oranı ( $X_3$ ) değişkenlerinden oluşan bir çoklu doğrusal regresyon modeli tahmin etmiştir. Modelin En Küçük Kareler (EKK) tahmin sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Değişken	Katsayı ( $\hat{\beta}$ )	Standart Hata ( $SE$ )
Sabit	$12,50$	$4,20$
Enflasyon ( $X_1$ )	$-0,40$	$0,15$
Döviz Kuru ( $X_2$ )	$0,60$	$0,20$
Kapasite Kullanım ( $X_3$ )	$0,10$	$0,08$

Buna göre, $\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde döviz kuru ( $X_2$ ) değişkeninin ihracat üzerindeki etkisinin bireysel olarak anlamlılığını test etmek için kullanılan hesaplanmış $t$ istatistiği ( $t_{hesap}$ ) ve bu testin serbestlik derecesi ( $sd$ ) aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

( $t_{0,025; 20} = 2,086$ ; $t_{0,025; 21} = 2,080$ ; $F_{0,05; 3, 20} = 3,10$ )

$t_{hesap} = 3,00$ ve $sd = 20$ Cevap
B
$t_{hesap} = 3,00$ ve $sd = 21$
C
$t_{hesap} = 0,33$ ve $sd = 20$
D
$t_{hesap} = 3,10$ ve $sd = 20$
E
$t_{hesap} = 3,00$ ve $sd = 23$

Cevap

Döviz kuru değişkeni için hesaplanan t istatistiği

3,00

ve ilgili testin serbestlik derecesi

20

olarak hesaplanır.

Hesaplanan t değeri, ilgili değişkenin katsayısının (

0,60

) kendi standart hatasına (

0,20

) bölünmesiyle

3,00

olarak bulunur. Serbestlik derecesi ise

24

gözlemden

3

bağımsız değişken ve

1

sabit terim (toplam

4

parametre) çıkarılarak

20

olarak hesaplanır. Bu değerler bireysel anlamlılık testinin temel bileşenleridir.

Adım Adım Çözüm

Serbestlik derecesinin (

sd

) hesaplanması

sd = 24 - 3 - 1 = 20

Çoklu doğrusal regresyonda serbestlik derecesi

n - k - 1

(gözlem sayısı - bağımsız değişken sayısı - 1) formülüyle bulunur.

Hesaplanan t istatistiğinin (

t_{hesap}

) bulunması

t_{hesap} = 0,60 / 0,20 = 3,00

Bir regresyon katsayısının bireysel anlamlılığı, katsayı tahmininin kendi standart hatasına bölünmesiyle elde edilen t istatistiği ile test edilir.

İstatistiselsel anlamlılığın yorumlanması

3,00 > 2,086

(Red bölgesi)

Hesaplanan t değeri (

3,00

), verilen serbestlik derecesindeki tablo kritik değerinden (

2,086

) büyük olduğu için döviz kuru değişkeninin ihracat üzerindeki etkisi istatistiksel olarak anlamlıdır.

Anahtar Kavram

Çoklu doğrusal regresyon modelinde bireysel parametrelerin anlamlılığı t-testi ile sınanır ve serbestlik derecesi modeldeki toplam parametre sayısı (sabit dahil) gözlem sayısından çıkarılarak bulunur.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru