Examkin

Soru

Zorluk: OrtaAna Etkiler ve Etkileşim Etkisi

Bir kimya mühendisi, yeni sentezlenen bir polimerin dayanıklılığı üzerinde sıcaklık (AA faktörü) ve basınç (BB faktörü) değişkenlerinin etkisini incelemek amacıyla iki yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamıştır. Elde edilen analiz sonucunda, hem sıcaklık hem de basınç faktörlerinin ana etkileri istatistiksel olarak anlamlı bulunmuş (p<0,05p < 0,05), aynı zamanda sıcaklık ile basınç arasındaki etkileşim etkisinin de istatistiksel olarak yüksek düzeyde anlamlı olduğu (p<0,001p < 0,001) tespit edilmiştir.

Buna göre, araştırmacının bu analiz sonuçlarını yorumlarken izlemesi gereken en uygun istatistiksel yaklaşım aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Etkileşim etkisi anlamlı olduğu için faktörlerin ana etkilerini birbirinden bağımsız olarak genelleyip yorumlamak yanıltıcıdır; öncelikle sıcaklığın etkisinin farklı basınç düzeylerinde nasıl değiştiği incelenmelidir.Cevap
  2. B
    Ana etkiler de anlamlı bulunduğundan etkileşim etkisi göz ardı edilmeli ve sadece sıcaklık ile basıncın polimer dayanıklılığı üzerindeki genel ortalama etkileri doğrudan raporlanmalıdır.
  3. C
    Etkileşim etkisi, sıcaklık ve basıncın bağımsız ana etkilerinin doğrudan matematiksel toplamından ibaret kabul edildiğinden, etkileşim için ayrıca bir değerlendirme yapılmasına gerek yoktur.
  4. D
    İki yönlü varyans analizinde genel kareler toplamının yalnızca ana etkiler ve hata kareler toplamından oluşması gerektiği varsayılarak, modeldeki etkileşim terimi çıkarılmalı ve analiz tekrarlanmalıdır.
  5. E
    Etkileşim teriminin serbestlik derecesi, iki faktörün serbestlik derecelerinin toplamına eşit olduğundan, anlamlılık testi yalnızca faktörlerin toplam etkisi üzerinden yorumlanmalıdır.

Cevap

İki faktör arasında istatistiksel olarak anlamlı bir etkileşim bulunduğunda, araştırmacı ana etkileri genellemek yerine öncelikle faktörlerden birinin diğerinin düzeylerindeki etkisini, yani basit ana etkileri yorumlamalıdır.
İki yönlü varyans analizinde etkileşim etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olması, birinci faktörün (sıcaklık) yanıt değişkeni (dayanıklılık) üzerindeki etkisinin, ikinci faktörün (basınç) hangi düzeyinde bulunulduğuna bağlı olarak değiştiğini gösterir. Bu durumda, faktörlerin marjinal ortalamalarına bakarak genel bir 'sıcaklık dayanıklılığı artırır/azaltır' yorumu yapmak yanlış yönlendirici olabilir. Doğru yaklaşım, etkileşimi çözümlemek adına sıcaklığın her bir spesifik basınç seviyesindeki etkisini (basit ana etkiler) detaylı olarak incelemektir.

Adım Adım Çözüm

1
Varyans analizi sonuçlarındaki anlamlılık testlerinin hiyerarşisini değerlendir.
Öncelikle en üst düzey etki olan etkileşim etkisinin (p<0,001p < 0,001) anlamlılık durumu kontrol edilir.
Etkileşimin anlamlı olması, faktörlerin birbirine bağımlı (birlikte) çalıştığını ve ortaklaşa bir etki yarattığını gösterir.
2
Ana etkilerin genellenebilirlik durumunu incele.
Etkileşim anlamlı olduğu için AA faktörünün (sıcaklık) etkisi, BB faktörünün (basınç) hangi düzeyinde ölçüldüğüne bağlı olarak değişmektedir.
Faktörlerin etkileri homojen olmadığı için, sadece ana etkilere bakarak genel bir yorum yapmak verinin yapısını yanlış yansıtır.
3
Doğru istatistiksel yaklaşımı belirle.
Araştırmacı basit ana etkiler analizini (simple main effects analysis) uygulamalı veya etkileşim grafiği çizerek detayları incelemelidir.
Etkileşim mevcutken faktörlerin her bir düzey kombinasyonundaki spesifik etkileri raporlanmadan analiz sonuçlandırılamaz.

Anahtar Kavram

İki Yönlü ANOVA'da Etkileşim Varken Ana Etkilerin Yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Ana Etkiler ve Etkileşim Etkisi

Bu konudan daha fazla soru