Bir araştırmacı, iki farklı öğretim yönteminin (Yöntem A ve Yöntem B) ve öğrencilerin cinsiyetinin (Kız ve Erkek) istatistik dersindeki başarı puanları üzerindeki etkisini incelemek için iki yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamıştır. Elde edilen hücre ortalamaları aşağıdaki tabloda verilmiştir:
| Cinsiyet / Öğretim Yöntemi | Yöntem A | Yöntem B |
|---|---|---|
| Kız | 60 | 80 |
| Erkek | 80 | 60 |
Bu araştırmanın sonuçları ve iki yönlü varyans analizi (ANOVA) kavramları dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi istatistiksel olarak doğrudur?
- Öğretim yöntemi ve cinsiyet faktörlerinin marjinal (genel) ortalamaları eşit olduğu için ana etkileri bulunmamaktadır; ancak yöntemlerin başarısı cinsiyete bağlı olarak ters yönde değiştiğinden güçlü bir etkileşim etkisi vardır.Cevap
- BYöntemlerin ve cinsiyet gruplarının genel başarı ortalamaları tamamen aynı olduğu için, faktörler arasında bir etkileşim etkisinin ortaya çıkması istatistiksel olarak mümkün değildir.
- CTabloda yöntemlerin cinsiyet üzerindeki etkisinin farklılaştığı görülse de, iki yönlü varyans analizinde asıl amaç her zaman etkileşimden bağımsız olarak ana etkileri yorumlamaktır.
- DModelin toplam varyansını açıklayabilmek için yalnızca yöntem faktörünün ve cinsiyet faktörünün ana etki kareler toplamlarının toplanması yeterlidir.
- EÖğrenci grupları rastgele belirlendiği için analizde sabit model yerine şansa bağlı (tesadüfi) model kullanılmalıdır; bu da etkileşimin anlamsızlaşmasına neden olur.
Cevap
Her iki faktörün de marjinal ortalamalarının eşit olması sebebiyle ana etkilerin bulunmadığını, ancak öğretim yönteminin etkisinin cinsiyete göre ters yönde değişmesi nedeniyle güçlü bir etkileşim etkisi bulunduğunu ifade eden seçenektir.
Doğru seçenek, faktörlerin marjinal (satır ve sütun) ortalamalarının tamamının 70'e eşit olması sebebiyle ana etkilerin olmadığını, buna karşılık faktör düzeylerinin kendi aralarında zıt yönlü farklılıklar sergilemesi nedeniyle güçlü bir çapraz (disordinal) etkileşim olduğunu eksiksiz ifade etmektedir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
İki yönlü ANOVA'da etkileşim etkisinin (interaction effect) ana etkilerden bağımsız olarak değerlendirilmesi ve disordinal etkileşimin yorumlanması.
Alternatif Yöntem
Etkileşimin varlığını hızlıca görebilmek için hücre ortalamalarının bir grafiği (etkileşim grafiği) çizilebilir. Cinsiyete veya yönteme göre çizilen doğruların birbirini kesin bir 'X' harfi şeklinde kesmesi, disordinal (çapraz) bir etkileşimin ve sıfır ana etkinin en açık görsel ispatıdır.
Tahmini Süre:1m 0s