Bir kamu kurumunda personelin performans puanları üzerinde 'Çalışma Sistemi' (A faktörü: E… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda personelin performans puanları üzerinde 'Çalışma Sistemi' ( $A$ faktörü: Esnek, Sabit) ve 'Hizmet Süresi' ( $B$ faktörü: $5$ yıl altı, $5$ yıl ve üzeri) faktörlerinin etkisini belirlemek amacıyla iki yönlü varyans analizi uygulanmıştır. Eşit gözlem sayılarına sahip hücrelerin performans ortalamaları aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Çalışma Sistemi	Hizmet Süresi ( $5$ yıl altı)	Hizmet Süresi ( $5$ yıl ve üzeri)
Esnek	$85$	$75$
Sabit	$75$	$85$

Buna göre, elde edilen ortalamalar dikkate alındığında ana etkiler ve etkileşim etkisi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Faktörlerin marjinal ortalamaları eşit olduğundan ana etkiler gözlenmezken, hücre ortalamalarındaki farklılık anlamlı bir etkileşim etkisine işaret etmektedir.Cevap
B
Esnek çalışma sisteminin ortalama performansı sabit sistemden daha yüksek olduğu için Çalışma Sistemi ana etkisi anlamlıdır.
C
Hizmet süresi arttıkça performansın her iki çalışma sisteminde de arttığı görülmektedir, bu durum Hizmet Süresi ana etkisinin anlamlı olduğunu kanıtlar.
D
Etkileşim etkisi anlamlı olsa dahi, marjinal ortalamalar üzerinden sadece Çalışma Sistemi'nin ana etkisi yorumlanmalıdır.
E
Faktörler arasında herhangi bir etkileşim bulunmadığından, performans puanları sadece hata terimine bağlı olarak değişmektedir.

Cevap

Faktörlerin marjinal ortalamaları eşit olduğundan ana etkiler gözlenmezken, hücre ortalamalarındaki farklılık anlamlı bir etkileşim etkisine işaret etmektedir.

Doğru yanıt olan ifade, verilerdeki marjinal ortalamaların her iki faktör için de eşit (

80

puan) olduğunu ve dolayısıyla ana etkilerin gözlenmediğini doğru tespit etmiştir. Ancak, hücre ortalamalarına bakıldığında esnek sistemde kıdemsizlerin (

85

), sabit sistemde ise kıdemlilerin (

85

) daha başarılı olduğu görülmektedir. Bu zıt yönlü değişim, faktörlerin birbirine bağımlı olduğunu, yani istatistiksel olarak anlamlı bir etkileşim etkisinin varlığını göstermektedir.

Adım Adım Çözüm

Çalışma Sistemi (

A

faktörü) için marjinal ortalamaları hesaplayın.

Esnek:

(85+75)/2 = 80

; Sabit:

(75+85)/2 = 80

Ana etkinin varlığını belirlemek için faktör düzeylerinin genel ortalamalarını karşılaştırmak gerekir.

Hizmet Süresi (

B

faktörü) için marjinal ortalamaları hesaplayın.

5

yıl altı:

(85+75)/2 = 80

;

5

yıl ve üzeri:

(75+85)/2 = 80

İkinci faktörün ana etkisini kontrol etmek için marjinal ortalamalar hesaplanır.

Faktörler arasındaki etkileşim yapısını analiz edin.

Esnek sistemde hizmet süresi arttıkça puan

10

birim azalırken, sabit sistemde

10

birim artmaktadır.

Hücre ortalamalarındaki değişimlerin (eğimlerin) paralel olmaması etkileşim etkisinin varlığını gösterir.

Sonuçları birleştirerek genel yorumu yapın.

Ana etkiler sıfırdır (

80

80

), ancak tam bir çapraz (disordinal) etkileşim mevcuttur.

Marjinal ortalamaların eşitliği ana etkinin yokluğunu, hücrelerdeki zıt yönlü değişimler ise etkileşimi kanıtlar.

Anahtar Kavram

İki yönlü ANOVA'da ana etkiler marjinal ortalamalar üzerinden değerlendirilirken; etkileşim etkisi, bir faktörün etkisinin diğer faktörün seviyesine göre değişip değişmediğini (paralellikten sapma) inceler.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru