Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bir üretim sürecinde girdi ile çıktı arasındaki ilişkiyi analiz etmek amacıyla tahmin edilen Cobb-Douglas tipi üretim fonksiyonu şu şekildedir:

ln⁡Qi=1,5+0,6ln⁡Ki+0,4ln⁡Li+ui\ln Q_i = 1,5 + 0,6 \ln K_i + 0,4 \ln L_i + u_i

Burada QQ üretim miktarını, KK sermaye miktarını ve LL işgücü miktarını temsil etmektedir. Bu modele göre, diğer değişkenler sabitken sermaye miktarında meydana gelecek %5\%5'lik bir artışın üretim miktarı üzerindeki beklenen etkisi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Üretim miktarında %3 oranında bir artış gerçekleşmesiCevap
  2. B
    Üretim miktarında 3 birimlik mutlak bir artış gerçekleşmesi
  3. C
    Sermaye miktarındaki 1 birimlik artışın üretimde %60 artış yaratması
  4. D
    Üretim miktarında %0,6 oranında bir artış gerçekleşmesi
  5. E
    Üretim miktarında 0,6 birimlik mutlak bir artış gerçekleşmesi

Cevap

Sermaye miktarındaki %5'lik bir artış, üretim miktarında %3'lük bir artışa neden olur.
Verilen modelde ln⁡Q\ln Q ve ln⁡K\ln K ifadeleri bulunduğu için bu bir çift logaritmik modeldir. Bu tür modellerde sermaye değişkeninin (KK) önündeki katsayı (0,60,6), üretim miktarının sermayeye göre esnekliğini ifade eder. Esneklik, bağımsız değişkendeki yüzdesel değişimin bağımlı değişkende yol açacağı yüzdesel değişimi gösterdiğinden; sermaye %5 arttığında üretim 0,6×0,6 \times %5 = %3 oranında artacaktır.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin türünü ve katsayıların anlamını belirleyin.
Model çift logaritmik (Log-Log) formdadır; bu formda eğim katsayıları sabit esneklik değerlerini temsil eder.
Hem bağımlı değişkenin (Q) hem de bağımsız değişkenin (K) doğal logaritması alınmıştır.
2
Esneklik formülünü kullanarak bağımlı değişkendeki yüzdesel değişimi hesaplayın.
%\Delta Q = \text{Esneklik} \times %\Delta K \Rightarrow 0,6 \times 5 = 3
Esneklik, bağımsız değişkendeki %1'lik değişime karşılık bağımlı değişkende meydana gelen %'lik değişimi ifade eder.

Anahtar Kavram

Çift logaritmik modellerde eğim katsayıları 'sabit esneklik' (constant elasticity) katsayılarıdır ve bağımsız değişkendeki yüzde değişimlerin bağımlı değişkende yaratacağı yüzde değişimleri doğrudan gösterir.

Daha Fazla Pratik

Modelin sabit teriminin (β0\beta_0) ve diğer girdi olan işgücünün (LL) esneklik değerlerinin toplamının, ölçeğe göre getiri (constant/increasing/decreasing returns to scale) kavramı ile ilişkisini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Esneklik tanımı üzerinden ϵ=dln⁡Qdln⁡K\epsilon = \frac{d \ln Q}{d \ln K} yazılarak, dln⁡Q=0,6×dln⁡Kd \ln Q = 0,6 \times d \ln K ilişkisinden dln⁡Q=0,6×0,05=0,03d \ln Q = 0,6 \times 0,05 = 0,03 (yani %3) sonucu elde edilebilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Çift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bu konudan daha fazla soru