Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bir ekonomide teknolojik inovasyonun ihracat performansına etkisini analiz etmek amacıyla, yüksek teknolojili ürün ihracatı (XX) ile Ar-Ge harcamaları (RR) arasındaki ilişkiyi temsil eden Cobb-Douglas tipi bir kuvvet modeli tahmin edilmiştir. Tahmin edilen regresyon denklemi şu şekildedir:

ln⁡(Xi)=2,50+1,40ln⁡(Ri)+ui\ln(X_i) = 2,50 + 1,40 \ln(R_i) + u_i

Buna göre, Ar-Ge harcamalarında meydana gelen %5\%5’lik bir artışın yüksek teknolojili ürün ihracatı üzerinde yaratacağı etki ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Yüksek teknolojili ürün ihracatı %7 oranında artar.Cevap
  2. B
    Yüksek teknolojili ürün ihracatı %1,40 oranında artar.
  3. C
    Yüksek teknolojili ürün ihracatı 1,40 birim artar.
  4. D
    Yüksek teknolojili ürün ihracatı 7 birim artar.
  5. E
    Ar-Ge harcamalarındaki 1 birimlik artış ihracatı %140 artırır.

Cevap

Ar-Ge harcamalarındaki %5'lik bir artış, yüksek teknolojili ürün ihracatını %7 oranında artıracaktır.
Tahmin edilen denklem bir çift logaritmik (tam logaritmik) modeldir. Bu modellerde her iki değişkenin logaritması alındığı için regresyon katsayısı (1,401,40) ihracatın Ar-Ge harcamalarına göre esnekliğini verir. Esneklik, bağımsız değişkendeki %1\%1'lik bir artışın bağımlı değişkende yaratacağı yüzdesel değişimi ifade eder. Dolayısıyla, Ar-Ge harcamaları %5\%5 arttığında, ihracattaki artış 1,40×%5=%71,40 \times \%5 = \%7 olacaktır. Bu model türünde esneklik, verinin her noktasında sabit kabul edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin fonksiyonel formunu belirleyin.
Model hem bağımlı (XX) hem de bağımsız (RR) değişkenin doğal logaritmasını içerdiği için 'çift logaritmik' (log-log) modeldir.
Yorumlama biçimi modelin formuna (doğrusal, yarı logaritmik, tam logaritmik) göre değişir.
2
Eğim katsayısının anlamını tanımlayın.
β1=1,40\beta_1 = 1,40 katsayısı, ihracatın Ar-Ge harcamalarına göre esnekliğini (EXRE_{XR}) temsil eder.
Çift logaritmik modellerde katsayılar 'sabit esneklik' özelliğine sahiptir.
3
Yüzdesel değişimi hesaplayın.
Δ%X=Esneklik×Δ%R=1,40×5=7\Delta \% X = \text{Esneklik} \times \Delta \% R = 1,40 \times 5 = 7.
Esneklik tanımı gereği, bağımsız değişkendeki %1'lik değişim bağımlı değişkende katsayı kadar (%) değişim yaratır.

Anahtar Kavram

Çift logaritmik modellerde eğim katsayısı esneklik (elasticity) değerine eşittir ve bağımsız değişkendeki yüzdesel değişimin bağımlı değişken üzerindeki yüzdesel etkisini gösterir.
Bu soruyu puanla

Konular

Çift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bu konudan daha fazla soru