Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bir işletmenin satış hacmi (YY) ile reklam harcamaları (XX) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla Cobb-Douglas tipi bir kuvvet modeli temel alınarak aşağıdaki çift logaritmik (tam logaritmik) regresyon denklemi tahmin edilmiştir:

ln⁡(Y)=2,5+0,80ln⁡(X)+u\ln(Y) = 2,5 + 0,80 \ln(X) + u

Buna göre, işletmenin reklam harcamalarında meydana gelecek %15'lik bir artışın satış hacminde yol açacağı beklenen değişim aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Satış hacmi %12 oranında artar.Cevap
  2. B
    Satış hacmi 0,80 birim artar.
  3. C
    Satış hacmi %0,80 oranında artar.
  4. D
    Satış hacmi %15 oranında artar.
  5. E
    Satış hacmi %18,75 oranında artar.

Cevap

Reklam harcamalarındaki %15'lik bir artış, satış hacminde %12'lik bir artışa yol açar.
Verilen model ln⁡(Y)=β0+β1ln⁡(X)+u\ln(Y) = \beta_0 + \beta_1 \ln(X) + u formunda bir çift logaritmik modeldir. Bu modelde β1\beta_1 katsayısı, YY değişkeninin XX değişkenine göre esnekliğini ifade eder. Sabit esneklik özelliği gereği, XX'deki yüzde değişim ile katsayının çarpımı (15×0,80=1215 \times 0,80 = 12), YY'deki beklenen yüzde değişimi verir.

Adım Adım Çözüm

1
Model tipini ve katsayı anlamını belirleme
Model çift logaritmik formdadır; ln⁡(X)\ln(X)'in katsayısı olan 0,800,80, YY'nin XX'e göre esnekliğini verir.
Çift logaritmik modellerde katsayılar doğrudan sabit esneklik değerini temsil eder.
2
Esneklik formülünü uygulama
Yu¨zde Deg˘is¸im (Y)=Esneklik×Yu¨zde Deg˘is¸im (X)\text{Yüzde Değişim } (Y) = \text{Esneklik} \times \text{Yüzde Değişim } (X) formülünden; 0,80×15=120,80 \times 15 = 12 elde edilir.
Esneklik, bağımsız değişkendeki %1'lik değişimin bağımlı değişkende yaratacağı yüzde değişimi gösterir.

Anahtar Kavram

Çift logaritmik modellerde eğim katsayısı, bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre sabit esnekliğini (constant elasticity) verir.

Daha Fazla Pratik

Yarı logaritmik (Log-Lin ve Lin-Log) modellerde katsayıların nasıl 'yarı-esneklik' olarak yorumlandığını tekrar ediniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Çift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bu konudan daha fazla soru