Examkin

Soru

Zorluk: KolayPerformans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bir belediyenin emlak vergisi ödeme veznesine gelen vatandaşların ortalama varış hızı saatte 5050 kişidir (λ=50\lambda = 50). Bir vatandaşın vezne önündeki kuyrukta (bekleme hattında) beklediği ortalama süre 66 dakikadır. Buna göre, Little Teoremi uyarınca vezne önündeki kuyrukta bekleyen ortalama vatandaş sayısı (LqL_q) kaçtır?

  1. A
    0,12
  2. 5Cevap
  3. C
    6
  4. D
    8,3
  5. E
    300

Cevap

Vezne önündeki kuyrukta bekleyen ortalama vatandaş sayısı 5'tir.
Little Teoremi'ne göre kuyruktaki ortalama uzunluk (LqL_q), ortalama varış hızı (λ\lambda) ile kuyrukta beklenen ortalama sürenin (WqW_q) çarpımıdır. Saatte 50 kişinin geldiği ve 6 dakika (0,1 saat) beklendiği durumda, 50×0,1=550 \times 0,1 = 5 vatandaşın kuyrukta olduğu sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen parametrelerin belirlenmesi ve birim kontrolü yapılması
λ=50\lambda = 50 kişi/saat, Wq=6W_q = 6 dakika
Little Teoremi uygulanırken varış hızı ve bekleme süresinin aynı zaman biriminde (saat veya dakika) olması gerekir.
2
Bekleme süresinin saat birimine dönüştürülmesi
Wq=660=0,1W_q = \frac{6}{60} = 0,1 saat
Varış hızı saatlik olarak verildiği için bekleme süresi de saate çevrilmelidir.
3
Little Teoremi (Lq=λ×WqL_q = \lambda \times W_q) formülünün uygulanması
Lq=50×0,1=5L_q = 50 \times 0,1 = 5
Kuyruktaki ortalama uzunluk, varış hızı ile kuyrukta geçirilen ortalama sürenin çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Little Teoremi (Kuyruk Uzunluğu ve Bekleme Süresi İlişkisi)
Bu soruyu puanla

Konular

Performans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bu konudan daha fazla soru