Bir demiryolu sinyalizasyon projesine ait faaliyetler, bu faaliyetler arasındaki öncelik i… — KPSS İstatistik

Bir demiryolu sinyalizasyon projesine ait faaliyetler, bu faaliyetler arasındaki öncelik ilişkileri, normal ve hızlandırılmış süreler ile maliyet bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Faaliyet	Öncelik	Normal Süre (Hafta)	Hızlandırılmış Süre (Hafta)	Normal Maliyet (TL)	Hızlandırılmış Maliyet (TL)
$A$	-	$4$	$3$	$2.000$	$2.500$
$B$	-	$5$	$4$	$3.000$	$3.800$
$C$	$A$	$6$	$4$	$4.000$	$5.200$
$D$	$B$	$4$	$2$	$1.500$	$2.100$
$E$	$C, D$	$3$	$2$	$1.000$	$1.400$

Buna göre, projenin normal tamamlanma süresinden $2$ hafta daha erken bitirilmesi durumunda oluşacak minimum toplam ek maliyet kaç TL'dir?

A
$400$
B
$700$
$900$ Cevap
D
$1.100$
E
$1.200$

Cevap

Proje süresini minimum maliyetle 2 hafta kısaltmak için gereken toplam ek maliyet 900 TL'dir.

Doğru çözüm, öncelikle projenin kritik yolunun 13 haftalık A-C-E yolu olduğunu belirlemeyi gerektirir. İlk haftalık hızlandırma için kritik yol üzerindeki en ucuz faaliyet olan E (400 TL) seçilir. Bu işlem hem A-C-E hem de B-D-E yollarını kısaltır. İkinci haftalık hızlandırma için kritik yol hala A-C-E (12 hafta) olduğu ve E limitine ulaştığı için, yol üzerindeki bir sonraki en ucuz faaliyet olan A (500 TL) seçilmelidir. Toplam maliyet 900 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Ağ üzerindeki yolları ve sürelerini belirle.

A-C-E

yolu

4+6+3=13

hafta,

B-D-E

yolu

5+4+3=12

haftadır.

Hızlandırma işlemine başlamak için mevcut kritik yolun belirlenmesi gerekir.

Kritik yolu ve faaliyetlerin maliyet eğimlerini hesapla.

Kritik Yol:

A-C-E

(

13

hafta). Maliyet Eğimi (

M.E.

A=500

B=800

C=600

D=300

E=400

TL/hafta.

Maliyet eğimi, bir faaliyeti 1 birim hızlandırmanın ek maliyetini gösterir (

M.E. = (CC-NC)/(NT-CT)

Proje süresini 13 haftadan 12 haftaya indir.

Kritik yol (

A-C-E

) üzerindeki en ucuz faaliyet

E

'dir (

400

TL).

E

hızı 1 hafta artırılır. Yeni süreler:

P1=12, P2=11

. Proje süresi:

12

hafta.

Minimum ek maliyet için her adımda kritik yol üzerindeki en düşük eğimli faaliyet seçilmelidir.

Proje süresini 12 haftadan 11 haftaya indir.

Yeni kritik yol

P1=12

haftadır.

E

hızlandırma limitine ulaşmıştır. Kalan faaliyetlerden en ucuz olan

A

(

500

TL) seçilir. Yeni süreler:

P1=11, P2=11

2 haftalık toplam hedef için ikinci hafta hızlandırması yapılır.

Toplam ek maliyeti hesapla.

400 (E) + 500 (A) = 900

TL.

Yapılan tüm hızlandırma adımlarının maliyetleri toplanır.

Anahtar Kavram

Proje çökertme işleminde maliyetin minimize edilmesi için her adımda o anki kritik yol(lar) üzerinde bulunan ve maliyet eğimi en düşük olan faaliyetler seçilmelidir.

Daha Fazla Pratik

Projenin 3 hafta kısaltılması durumunda yeni bir kritik yol oluşup oluşmadığını kontrol ederek maliyeti tekrar hesaplayınız.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru