Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMann-Whitney U Testi: Bağlı Gözlemlerin (Ties) Düzeltilmesi

Bir araştırmacı, iki bağımsız grubun puanları arasındaki farkın anlamlılığını Mann-Whitney U testi ile incelemektedir. Veri setinde yapılan incelemede bazı gözlemlerin aynı değerlere sahip olduğu (bağlı gözlemler) tespit edilmiştir. Örneklem verileri şu şekildedir:

Grup 1: 14,16,16,2014, 16, 16, 20
Grup 2: 16,18,18,2216, 18, 18, 22

Buna göre, büyük örneklem yaklaşımı (ZZ testi) kullanılması durumunda, bağlı gözlemler (ties) için varyans formülünde yer alan düzeltme terimi (∑ti3−ti12\sum \frac{t_i^3 - t_i}{12}) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 2,5Cevap
  2. B
    3,0
  3. C
    1,5
  4. D
    12,0
  5. E
    30,0

Cevap

Bağlı gözlemler için düzeltme terimi değeri 2,5 olarak hesaplanır.
Verilen veri setinde 16 değeri üç kez, 18 değeri ise iki kez tekrar etmektedir. Düzeltme terimi formülü ∑ti3−ti12\sum \frac{t_i^3 - t_i}{12} şeklinde uygulandığında; (33−3)/12=2(3^3-3)/12 = 2 ve (23−2)/12=0,5(2^3-2)/12 = 0,5 değerleri bulunur. Bu iki değerin toplamı olan 2,5, varyans formülünde kullanılacak düzeltme terimidir.

Adım Adım Çözüm

1
Veri setindeki bağlı gözlem gruplarını ve sayılarını (tit_i) belirleyin.
16 değeri 3 kez (t1=3t_1 = 3), 18 değeri 2 kez (t2=2t_2 = 2) tekrar etmektedir.
Düzeltme terimi formülü her bir bağlı değer grubu için ayrı ayrı hesaplama yapılmasını gerektirir.
2
Her bir grup için (ti3−ti)/12(t_i^3 - t_i) / 12 değerini hesaplayın.
Birinci grup için: (33−3)/12=(27−3)/12=24/12=2(3^3 - 3) / 12 = (27 - 3) / 12 = 24 / 12 = 2. İkinci grup için: (23−2)/12=(8−2)/12=6/12=0,5(2^3 - 2) / 12 = (8 - 2) / 12 = 6 / 12 = 0,5.
Düzeltme faktörü, her bir bağlılık kümesinin varyansı ne kadar azalttığını belirler.
3
Hesaplanan değerleri toplayarak toplam düzeltme terimini bulun.
2+0,5=2,52 + 0,5 = 2,5.
Mann-Whitney U varyans düzeltme formülü, tüm bağlı gözlem gruplarının toplam etkisini temel alır.

Anahtar Kavram

Mann-Whitney U testinde bağlı gözlemler (ties) olduğunda, standart hata değeri bu gözlemlerden kaynaklanan yapay varyans artışını gidermek için bir düzeltme terimi ile küçültülür.

Daha Fazla Pratik

Varyansın bağlı gözlemlerden sonraki son değerini hesaplayarak düzeltmenin testin gücü üzerindeki etkisini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Mann-Whitney U Testi: Bağlı Gözlemlerin (Ties) Düzeltilmesi

Bu konudan daha fazla soru