Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayma Kuralları ve Kombinatorik

Bir İl Göç İdaresi Müdürlüğü'nde görev yapan 44 farklı mütercim-tercüman ve 33 farklı sosyal çalışmacı arasından, bir yabancı heyete eşlik etmek üzere 11 mütercim-tercüman ve 11 sosyal çalışmacıdan oluşan 22 kişilik bir refakat ekibi görevlendirilecektir. Bu ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

  1. A
    7
  2. 12Cevap
  3. C
    21
  4. D
    42
  5. E
    144

Cevap

Ekip 12 farklı şekilde oluşturulabilir.
Doğru yanıt olan 12, temel sayma kuralının (çarpma ilkesi) doğrudan uygulanmasıyla elde edilir. Görevlendirme için seçilecek her bir pozisyon (mütercim-tercüman ve sosyal çalışmacı) birbirinden bağımsızdır. 4 mütercim-tercüman arasından 1 kişi C(4,1)=4C(4,1)=4 farklı yolla, 3 sosyal çalışmacı arasından 1 kişi ise C(3,1)=3C(3,1)=3 farklı yolla seçilebilir. Bu iki seçimin birlikte gerçekleşme sayısı 4×3=124 \times 3 = 12 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Görevli sayılarını ve seçim yapılacak grupları belirleme
4 mütercim-tercüman ve 3 sosyal çalışmacı bulunmaktadır.
Soruda her bir uzmanlık dalından birer kişi seçilmesi gerektiği belirtilmiştir.
2
Çarpma yoluyla sayma (temel sayma kuralı) yöntemini uygulama
4×3=124 \times 3 = 12
Birinci grup için 4 farklı seçenek, ikinci grup için ise 3 farklı seçenek olduğundan; bu iki bağımsız seçimin toplam sonucu seçenek sayılarının çarpımı ile bulunur.

Anahtar Kavram

Temel Sayma Kuralı (Çarpma Yoluyla Sayma)

Alternatif Yöntem

Ağaç diyagramı yöntemiyle her bir mütercim-tercüman için 3 farklı sosyal çalışmacının eşleştirilebileceği görselleştirilerek de sonuca ulaşılabilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayma Kuralları ve Kombinatorik

Bu konudan daha fazla soru