Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorOtokorelasyon Tespiti (Testler) ve Giderme Yöntemleri

Bir makroekonomik modellemede, 33 bağımsız değişken ve 3535 dönemi kapsayan bir veri seti En Küçük Kareler (EKK) tekniğiyle tahmin edilmiştir. Modelin kalıntılarına dayanılarak hesaplanan Durbin-Watson (DW) dd istatistiği 1,421,42 değerini almıştır. Belirlenen anlamlılık düzeyi için teorik kritik sınırlar dL=1,28d_L = 1,28 ve dU=1,65d_U = 1,65 olarak saptanmıştır.

Test istatistiğinin 'kararsızlık (belirsizlik) bölgesinde' kalması üzerine analist, kalıntıların ardışık dağılım özelliklerine dair hiçbir kısıtlayıcı kuramsal varsayım (normallik vb.) öne sürmeden bağımlılık durumunu kesin bir şekilde sınamak istemektedir.

Buna göre, analistin başvurması gereken en uygun istatistiksel yaklaşım aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Hata terimlerinin olasılık dağılımına ilişkin kısıtlayıcı bir varsayım gerektirmeyen ve kalıntıların işaret ardışıklığını (dizilişini) temel alan Dizi (Runs) testini uygulamak.Cevap
  2. B
    Otokorelasyon problemi kesinleşse dahi EKK tahmincilerinin minimum varyans (etkinlik) özelliğini koruduğu gerekçesiyle standart t ve F istatistiklerini kullanarak analize devam etmek.
  3. C
    Kararsızlık bölgesindeki belirsizliği ortadan kaldırmak ve ardışık bağımlılığı nihai olarak test etmek amacıyla, modelin tahmini değerlerinin kuvvetlerini kullanan Ramsey RESET testine başvurmak.
  4. D
    Belirsizlik durumunun hata terimlerindeki varyans dalgalanmasından kaynaklanabileceği düşüncesiyle, yardımcı regresyon modelleri kuran White veya Glejser testlerini otokorelasyon testi yerine kullanmak.
  5. E
    Hesaplanan DW istatistiği 1,421,42 değeri 22'den küçük olduğu için kararsızlık bölgesini göz ardı ederek, modelde kesin olarak negatif yönlü ardışık bağımlılık bulunduğunu öne sürmek.

Cevap

Hata terimlerinin olasılık dağılımına ilişkin kısıtlayıcı bir varsayım gerektirmeyen ve kalıntıların işaret ardışıklığını (dizilişini) temel alan Dizi (Runs) testini uygulamak.
Durbin-Watson testinde dL<d<dUd_L < d < d_U eşitsizliğinin sağlandığı durumlar (1,28<1,42<1,651,28 < 1,42 < 1,65) pozitif otokorelasyon için kararsızlık bölgesini ifade eder. Bu bölgede H0H_0 hipotezi hakkında kesin bir karar verilemez. Analistin kalıntıların dağılımı hakkında hiçbir varsayımda bulunmak istememesi, Breusch-Godfrey LM gibi parametrik alternatifler yerine, doğrudan kalıntıların (+) ve (-) işaretlerinin ardışıklığına dayanan, dağılımdan bağımsız (non-parametrik) Dizi (Runs) testini kullanmasını gerektirir.

Adım Adım Çözüm

1
DW istatistiğinin bölgesini değerlendirmek
Hesaplanan d=1,42d = 1,42 değeri, dL=1,28d_L = 1,28 ile dU=1,65d_U = 1,65 arasında yer aldığından test pozitif otokorelasyon açısından kararsızlık (belirsizlik) bölgesindedir.
Otokorelasyonun varlığına ilişkin teorik test aralığını belirlemek ve sonucun kesinliğini sorgulamak.
2
Kararsızlık bölgesinde uygulanacak alternatif stratejiyi belirlemek
Analist, hata terimleri üzerine herhangi bir dağılım varsayımı (normallik vb.) koymak istememektedir.
Kısıtlayıcı kuramsal varsayım istenmemesi, parametrik (örn. Breusch-Godfrey LM) yöntemler yerine non-parametrik yöntemlerin seçilmesini zorunlu kılar.
3
Uygun istatistiksel testi seçmek
EKK kalıntılarının (+) ve (-) işaretlerinin birbirini izleme biçimini analiz eden ve dağılımdan bağımsız (non-parametrik) bir yöntem olan Dizi (Runs) testi seçilmelidir.
Dizi testi, DW testinin belirsiz kaldığı ve asimptotik/parametrik varsayımların yapılamadığı durumlarda kullanılan en temel alternatiftir.

Anahtar Kavram

Otokorelasyon Tespiti (Testler) ve Giderme Yöntemleri
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon Tespiti (Testler) ve Giderme Yöntemleri