Soru

Zorluk: KolayAna Etkiler ve Etkileşim Etkisi

Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı tarafından yürütülen bir verimlilik araştırmasında, iki farklı üretim teknolojisi (AA faktörü) ve üç farklı çalışma modeli (BB faktörü) kullanılmıştır. Araştırma sonucunda hazırlanan iki yönlü varyans analizi (ANOVA) tablosunda yer alan bazı Kareler Toplamı (KTKT) değerleri aşağıda verilmiştir:

* Genel Kareler Toplamı (KTGenelKT_{Genel}): 500500
* Teknoloji Ana Etkisi Kareler Toplamı (KTAKT_A): 150150
* Çalışma Modeli Ana Etkisi Kareler Toplamı (KTBKT_B): 180180
* Hata Kareler Toplamı (KTHataKT_{Hata}): 120120

Buna göre, bu çalışmadaki teknoloji ve çalışma modeli arasındaki etkileşim etkisine (A×BA \times B) ait Kareler Toplamı (KTA×BKT_{A \times B}) değeri kaçtır?

  1. 50Cevap
  2. B
    120
  3. C
    330
  4. D
    450
  5. E
    500

Cevap

Etkileşim etkisine ait kareler toplamı 50'dir.
İki yönlü varyans analizinde genel kareler toplamı; faktörlerin ana etkileri, aralarındaki etkileşim etkisi ve hata kareler toplamının toplamına eşittir. Verilen KTGenel=500KT_{Genel} = 500 değerinden, KTA=150KT_A = 150, KTB=180KT_B = 180 ve KTHata=120KT_{Hata} = 120 değerlerinin toplamı olan 450 çıkarıldığında, geriye kalan 50 değeri etkileşim etkisine (KTA×BKT_{A \times B}) aittir.

Adım Adım Çözüm

1
İki yönlü ANOVA'da kareler toplamının ayrıştırılma formülünü hatırla.
KTGenel=KTA+KTB+KTA×B+KTHataKT_{Genel} = KT_A + KT_B + KT_{A \times B} + KT_{Hata}
Genel varyasyonun tüm kaynaklara tam olarak dağıtılması gerekir.
2
Verilen değerleri formülde yerine koy.
500=150+180+KTA×B+120500 = 150 + 180 + KT_{A \times B} + 120
Eksik olan etkileşim bileşenini yalnız bırakmak için.
3
Eşitliğin sağ tarafındaki bilinen değerleri topla.
150+180+120=450150 + 180 + 120 = 450
Toplam varyasyonun ne kadarının diğer kaynaklarca açıklandığını bulmak için.
4
Genel toplamdan bu sonucu çıkar.
KTA×B=500450=50KT_{A \times B} = 500 - 450 = 50
Kalan miktarın etkileşime ait olduğunu belirlemek için.

Anahtar Kavram

İki yönlü varyans analizinde Kareler Toplamlarının (SS) toplanabilirlik özelliği.
Bu soruyu puanla