Examkin

Soru

Zorluk: ZorKukla Değişkenli Regresyon

Bir kamu kurumu, işletmelerin vergi inceleme süreçlerinin tamamlanma süresini (YY, gün) analiz etmek amacıyla bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmuştur. Analizde işletme büyüklüğü (Küçük, Orta, Büyük) ve faaliyet sektörü (Hizmet, İmalat) kategorik açıklayıcı değişkenler olarak kullanılmıştır.

Modelde "Küçük" ölçekli işletmeler ve "Hizmet" sektörü referans (baz) kategori olarak belirlenmiş ve aşağıdaki kukla değişkenler tanımlanmıştır:
- DOrta=1D_{Orta} = 1 (İşletme orta ölçekli ise), aksi halde 00
- DBuyuk=1D_{Buyuk} = 1 (İşletme büyük ölçekli ise), aksi halde 00
- SImalat=1S_{Imalat} = 1 (İşletme imalat sektöründe ise), aksi halde 00

Bu değişkenler ve etkileşim terimleri kullanılarak tahmin edilen regresyon modeli aşağıdaki gibidir:
Y=β0+β1DOrta+β2DBuyuk+β3SImalat+β4(DOrta×SImalat)+β5(DBuyuk×SImalat)+εY = \beta_0 + \beta_1 D_{Orta} + \beta_2 D_{Buyuk} + \beta_3 S_{Imalat} + \beta_4 (D_{Orta} \times S_{Imalat}) + \beta_5 (D_{Buyuk} \times S_{Imalat}) + \varepsilon

Buna göre, büyük ölçekli bir imalat sanayi işletmesinin beklenen inceleme süresinin, orta ölçekli bir hizmet sektörü işletmesinin beklenen inceleme süresinden ne kadar fazla olduğunu veren parametre kombinasyonu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. β2−β1+β3+β5\beta_2 - \beta_1 + \beta_3 + \beta_5Cevap
  2. B
    β2+β3+β5\beta_2 + \beta_3 + \beta_5
  3. C
    β2−β1+β5\beta_2 - \beta_1 + \beta_5
  4. D
    β5−β4\beta_5 - \beta_4
  5. E
    β2+β5\beta_2 + \beta_5

Cevap

İki işletme tipi arasındaki farkı bulmak için, modele ilgili kukla değişken değerleri girilerek beklenen değerler hesaplanmalı ve birbirinden çıkarılmalıdır. Doğru kombinasyon β2−β1+β3+β5\beta_2 - \beta_1 + \beta_3 + \beta_5 şeklindedir.
Büyük ölçekli imalat işletmesi için modele DBuyuk=1D_{Buyuk}=1 ve SImalat=1S_{Imalat}=1 değerleri girildiğinde, etkileşim terimi de 11 olur ve beklenen değer β0+β2+β3+β5\beta_0 + \beta_2 + \beta_3 + \beta_5 bulunur. Orta ölçekli hizmet işletmesi için DOrta=1D_{Orta}=1 ve SImalat=0S_{Imalat}=0 girildiğinde beklenen değer β0+β1\beta_0 + \beta_1 olur. İkisi arasındaki fark alındığında β0\beta_0 sabitleri birbirini götürür ve geriye β2−β1+β3+β5\beta_2 - \beta_1 + \beta_3 + \beta_5 kombinasyonu kalır.

Adım Adım Çözüm

1
Büyük ölçekli imalat sanayi işletmesi için beklenen süreyi hesapla.
DBuyuk=1D_{Buyuk} = 1, SImalat=1S_{Imalat} = 1, diğer kukla değişkenler 00 olur. Beklenen değer: E(Y)=β0+β2(1)+β3(1)+β5(1)=β0+β2+β3+β5E(Y) = \beta_0 + \beta_2(1) + \beta_3(1) + \beta_5(1) = \beta_0 + \beta_2 + \beta_3 + \beta_5
Regresyon denkleminde işletmenin özelliklerine uygun kukla değişkenler 11 değerini alır.
2
Orta ölçekli hizmet sektörü işletmesi için beklenen süreyi hesapla.
DOrta=1D_{Orta} = 1, SImalat=0S_{Imalat} = 0, diğer kukla değişkenler 00 olur. Beklenen değer: E(Y)=β0+β1(1)=β0+β1E(Y) = \beta_0 + \beta_1(1) = \beta_0 + \beta_1
Hizmet sektörü referans kategori olduğu için SImalatS_{Imalat} değişkeni ve ona bağlı etkileşim terimleri 00 olur.
3
İki beklenen değer arasındaki farkı al.
Fark = (β0+β2+β3+β5)−(β0+β1)=β2−β1+β3+β5(\beta_0 + \beta_2 + \beta_3 + \beta_5) - (\beta_0 + \beta_1) = \beta_2 - \beta_1 + \beta_3 + \beta_5
Soruda büyük ölçekli imalat işletmesinin orta ölçekli hizmet işletmesinden ne kadar fazla süre gerektirdiği sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

Etkileşimli Kukla Değişkenli Modellerde Katsayı Yorumu
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kukla Değişkenli Regresyon

Bu konudan daha fazla soru