Examkin

Soru

Zorluk: ZorÖrnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bir siber güvenlik kurumu, ülke genelindeki N=25.000N = 25.000 veri işleyen kurumun kişisel veri ihlali risk skorunu tahmin etmek amacıyla, iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle n=500n = 500 kurumu incelemeye almıştır. Elde edilen örneklem verileri kullanılarak kitle toplamı tahmin edilecek ve bu tahminin varyansı hesaplanacaktır.

Buna göre; araştırmada kullanılacak büyütme faktörünün (ww) değeri, varyans hesabında kullanılacak sonlu kitle düzeltme çarpanının (SKD) değeri ve büyütme faktörünün kavramsal yorumu aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

  1. 5050 ; 0,980,98 ; Örnekleme seçilen her bir kurum, kitledeki toplam 5050 kurumu temsil etmektedir.Cevap
  2. B
    0,020,02 ; 0,980,98 ; Örneklem verileri kitleye genellenirken her bir gözlem değeri 0,020,02 ağırlığı ile çarpılır.
  3. C
    0,980,98 ; 5050 ; Örneklem verileri kitle toplamına genişletilirken 0,980,98 katsayısı ile çarpılarak temsil sağlanır.
  4. D
    5050 ; 0,020,02 ; Örnekleme seçilen her bir kurum, kitledeki toplam 5050 kurumu temsil etmektedir.
  5. E
    500500 ; 0,980,98 ; Örnekleme seçilen her bir kurum, kitlede örneklem hacmi olan 500500 birimi temsil etmektedir.

Cevap

Büyütme faktörü 50, SKD değeri 0,98'dir ve büyütme faktörü her bir kurumun kitledeki 50 kurumu temsil ettiğini ifade eder.
Araştırmada kitle büyüklüğü N=25.000N = 25.000 ve örneklem hacmi n=500n = 500'dür. Büyütme faktörü w=N/n=25.000/500=50w = N/n = 25.000/500 = 50 olarak bulunur. Bu değer, örnekleme giren 1 kurumun kitlede 50 kurumu temsil ettiği anlamına gelir. Sonlu kitle düzeltme çarpanı (SKD) ise 1−(n/N)=1−0,02=0,981 - (n/N) = 1 - 0,02 = 0,98'dir. Bu değerlerin ve doğru kavramsal yorumun bir arada verildiği seçenek doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Örnekleme kesrini (ff) hesaplayın.
f=nN=50025.000=0,02f = \frac{n}{N} = \frac{500}{25.000} = 0,02
Örnekleme kesri, örneklemdeki birim sayısının kitledeki toplam birim sayısına oranıdır ve hem büyütme faktörü hem de SKD hesaplamasında temel oluşturur.
2
Büyütme faktörünü (ww) hesaplayın.
w=Nn=1f=25.000500=50w = \frac{N}{n} = \frac{1}{f} = \frac{25.000}{500} = 50
Büyütme faktörü (ağırlık), örneklemden elde edilen istatistikleri kitle toplamına genişletmek için her bir gözlem biriminin kitlede kaç birimi temsil ettiğini gösterir.
3
Sonlu kitle düzeltme çarpanını (SKD) hesaplayın.
SKD=N−nN=1−f=1−0,02=0,98SKD = \frac{N-n}{N} = 1 - f = 1 - 0,02 = 0,98
İadesiz seçim yapıldığı için, kitle toplamı veya ortalamasının varyansı hesaplanırken (1−f)(1-f) çarpanı formüle dâhil edilmelidir.
4
Büyütme faktörünü kavramsal olarak yorumlayın.
Örnekleme seçilen her bir kurum, kitledeki 5050 kurumu (kendisi dâhil) temsil etmektedir.
Büyütme faktörünün amacı, örneklemdeki 1 birimin kitlede temsil ettiği payı belirlemektir.

Anahtar Kavram

Örnekleme Kesri (ff), Büyütme Faktörü (ww) ve SKD
Bu soruyu puanla

Konular

Örnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bu konudan daha fazla soru