Examkin

Soru

Zorluk: KolayOtokorelasyon Sorunu

Zaman serisi verileriyle yapılan regresyon analizlerinde hata terimleri arasındaki otokorelasyonun tespiti için yaygın olarak kullanılan Durbin-Watson (dd) istatistiğinin alabileceği değerlerin teorik aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0≤d≤40 \leq d \leq 4Cevap
  2. B
    −1≤d≤1-1 \leq d \leq 1
  3. C
    0≤d≤10 \leq d \leq 1
  4. D
    −2≤d≤2-2 \leq d \leq 2
  5. E
    1≤d≤31 \leq d \leq 3

Cevap

Durbin-Watson (dd) istatistiği teorik olarak 00 ile 44 arasında değer alır.
Durbin-Watson (dd) istatistiği, hata terimleri arasındaki birinci dereceden otokorelasyon katsayısı (ρ\rho) ile doğrudan ilişkilidir ve yaklaşık olarak d≈2(1−ρ)d \approx 2(1-\rho) şeklinde hesaplanır. Korelasyon katsayısı −1-1 ile +1+1 arasında değer alabildiğine göre, ρ=1\rho = 1 olduğunda d=0d = 0, ρ=−1\rho = -1 olduğunda ise d=4d = 4 değerine ulaşılır. Bu durum istatistiğin 00 ile 44 arasında bir değer almasını zorunlu kılar.

Adım Adım Çözüm

1
Durbin-Watson istatistiği ile otokorelasyon katsayısı (ρ\rho) arasındaki temel matematiksel ilişkiyi belirleyin.
d≈2(1−ρ)d \approx 2(1-\rho)
İstatistiğin hangi sınırlar içerisinde hareket edeceğini anlamak için bu yaklaşık ilişki kullanılır.
2
Korelasyon katsayısının (ρ\rho) alabileceği uç değerleri formülde yerine koyun.
ρ=1\rho = 1 (mükemmel pozitif) için d=2(1−1)=0d = 2(1-1) = 0; ρ=−1\rho = -1 (mükemmel negatif) için d=2(1−(−1))=4d = 2(1-(-1)) = 4; ρ=0\rho = 0 (otokorelasyon yok) için d=2(1−0)=2d = 2(1-0) = 2.
Uç durumlar, istatistiğin alabileceği minimum ve maksimum değerleri ortaya çıkarır.
3
Elde edilen sınır değerleri bir aralık olarak ifade edin.
0≤d≤40 \leq d \leq 4
Tüm olası ρ\rho değerleri için dd istatistiği bu kapalı aralıkta kalmaktadır.

Anahtar Kavram

Durbin-Watson İstatistiği Özellikleri
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon Sorunu

Bu konudan daha fazla soru