Examkin

Soru

Zorluk: ZorÇift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bir Kamu İktisadi Teşebbüsünün (KİT) üretim süreci, QQ üretim miktarını, KK sermaye miktarını ve LL emek miktarını temsil etmek üzere Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile modellenmiştir. Doğrusallaştırılmış modelin En Küçük Kareler (EKK) tahmini sonucunda aşağıdaki çift logaritmik (tam logaritmik) regresyon denklemi elde edilmiştir:

ln⁡(Qi)^=1,85+0,40ln⁡(Ki)+0,75ln⁡(Li)\widehat{\ln(Q_i)} = 1,85 + 0,40 \ln(K_i) + 0,75 \ln(L_i)

Buna göre, sermaye katsayısının (0,400,40) ekonomik yorumu ve işletmenin sermaye miktarını %10\%10 artırıp emek miktarını %4\%4 azalttığı durumda üretim miktarında beklenen yaklaşık oransal değişim aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Sermaye katsayısı, üretimin sermaye esnekliğidir; diğer değişken sabitken sermayedeki %1'lik artışın üretimde %0,40'lık artışa yol açacağını ifade eder ve üretim miktarında net %1 oranında artış beklenir.Cevap
  2. B
    Sermaye katsayısı, sermayedeki 1 birimlik mutlak artışın üretimde %40 oranında bir artışa yol açacağını ifade eder ve üretim miktarında net %1 oranında artış beklenir.
  3. C
    Sermaye katsayısı, sermayedeki 1 birimlik artışın üretimde 0,40 birimlik mutlak artışa yol açacağını ifade eder ve üretim miktarında net %7 oranında artış beklenir.
  4. D
    Sermaye katsayısı, üretimin sermaye esnekliğidir; diğer değişken sabitken sermayedeki %1'lik artışın üretimde %0,40'lık artışa yol açacağını ifade eder ve üretim miktarında net %7 oranında artış beklenir.
  5. E
    Sermaye katsayısı, üretimin sermaye esnekliğidir; ancak beklenen değişimin nokta tahmini yapılamaz, hesaplama için hata varyansının serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilen standart hata gereklidir.

Cevap

Sermaye katsayısı, üretimin sermaye esnekliğidir; diğer değişken sabitken sermayedeki %1'lik artışın üretimde %0,40'lık artışa yol açacağını ifade eder ve üretim miktarında net %1 oranında artış beklenir.
Çift logaritmik modellerde bağımsız değişkenlerin eğim katsayıları, o değişkenlerin kısmi esnekliklerini ifade eder. Bu nedenle 0,400,40 değeri, üretimin sermaye esnekliğidir. Toplam oransal değişim, her bir bağımsız değişkendeki oransal değişimin kendi esneklik katsayısı ile çarpılarak toplanmasıyla bulunur. Sermayedeki %10'luk artış üretimi %10×0,40=+%4\%10 \times 0,40 = +\%4 artırırken, emekteki %4'lük azalış üretimi %4×0,75=−%3\%4 \times 0,75 = -\%3 azaltır. Net etki +%4−%3=+%1+\%4 - \%3 = +\%1 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Regresyon modelinin fonksiyonel formunu ve katsayıların anlamını belirleme.
Model çift logaritmik (tam logaritmik) formdadır. Bağımsız değişkenlerin önündeki eğim katsayıları doğrudan 'kısmi esneklik' değerlerini verir.
Çift logaritmik modellerde d(ln⁡Y)/d(ln⁡X)=(dY/Y)/(dX/X)d(\ln Y) / d(\ln X) = (dY/Y) / (dX/X) ilişkisi geçerlidir, bu da esnekliğin matematiksel tanımıdır.
2
Sermaye (KK) katsayısını ekonomik olarak yorumlama.
0,40 değeri sermayenin kısmi esnekliğidir. Emek (LL) sabitken, sermayedeki %1'lik artış üretimde %0,40'lık bir artışa yol açar.
Kısmi regresyon katsayısı (Ceteris Paribus) varsayımı altında yorumlanır.
3
Değişkenlerdeki eşanlı oransal değişimlerin bağımlı değişken üzerindeki toplam etkisini hesaplama.
Sermayenin etkisi: 0,40×(+%10)=+%40,40 \times (+\%10) = +\%4. Emeğin etkisi: 0,75×(\-%4)=−%30,75 \times (\-\%4) = -\%3. Toplam net etki = (+%4)+(−%3)=+%1(+\%4) + (-\%3) = +\%1.
Bağımsız değişkenlerdeki küçük oransal değişimlerin bağımlı değişken üzerindeki toplam etkisi, kısmi etkilerin cebirsel toplamına yaklaşık olarak eşittir: %ΔQ≈βK(%ΔK)+βL(%ΔL)\%\Delta Q \approx \beta_K(\%\Delta K) + \beta_L(\%\Delta L).

Anahtar Kavram

Çift Logaritmik Modellerde Katsayı Yorumu (Esneklik) ve Kısmi Etkilerin Toplanması
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Çift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bu konudan daha fazla soru