Bir emlak uzmanı, bir bölgedeki konut fiyatlarını (Y, bin TL) analiz etmek için konutun bü… — KPSS İstatistik

Bir emlak uzmanı, bir bölgedeki konut fiyatlarını ( $Y$ , bin TL) analiz etmek için konutun büyüklüğü ( $X$ , $m^2$ ) ve konutun merkezi ısıtma sistemine sahip olup olmadığını ( $D$ ; $1$ =Var, $0$ =Yok) içeren aşağıdaki ANCOVA modelini tahmin etmiştir:

\hat{Y}_i = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 X_i + \hat{\beta}_2 D_i

Tahmin edilen katsayılar tablosu aşağıda verilmiştir:

Değişken	Katsayı	Standart Hata	$t$ -istatistiği	$p$ -değeri
Sabit Terim ( $\hat{\beta}_0$ )	$150,0$	$12,5$	$12,00$	$0,000$
Konut Büyüklüğü ( $X$ )	$3,0$	$0,4$	$7,50$	$0,000$
Merkezi Isıtma ( $D$ )	$45,0$	$5,0$	$9,00$	$0,000$

Buna göre, merkezi ısıtma sistemine sahip olan bir konutun fiyatı, aynı büyüklükteki ( $m^2$ ) merkezi ısıtma sistemi olmayan bir konuttan ortalama kaç bin TL daha fazladır?

A
3,0
45,0Cevap
C
48,0
D
150,0
E
195,0

Cevap

Merkezi ısıtma sistemine sahip olan konutun fiyatı, ısıtması olmayana göre ortalama 45 bin TL daha fazladır.

ANCOVA modellerinde, merkezi ısıtma durumu (

D

) gibi nitel bir değişken modele dahil edildiğinde, bu değişkenin katsayısı (

\hat{\beta}_2 = 45,0

), nicel değişken olan konut büyüklüğü (

X

) sabit tutulduğunda kategoriler arasındaki ortalama farkı verir. Bu durumda merkezi ısıtma sistemine sahip olanlar (

D=1

), olmayanlara (

D=0

) göre ortalama 45 bin TL daha yüksek fiyatlanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

Modeldeki kukla değişkenin (

D

) katsayısını belirleyin.

\hat{\beta}_2 = 45,0

ANCOVA modellerinde, etkileşim terimi yoksa kukla değişkenin katsayısı kategoriler arasındaki sabit farkı gösterir.

Kategorilerin model denklemlerini ayrı ayrı yazarak farkı teyit edin.

Merkezi ısıtma yok (

D=0

\hat{Y} = 150 + 3X

. Merkezi ısıtma var (

D=1

\hat{Y} = 150 + 3X + 45(1) = 195 + 3X

Aynı

X

değeri için iki denklem arasındaki fark

(195 + 3X) - (150 + 3X) = 45

birimdir.

Anahtar Kavram

ANCOVA modelinde (etkileşimsiz) kukla değişken katsayısı, referans kategori ile kukla kategorisi arasındaki kesişim kaymasını (ortalama farkı) temsil eder.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular