Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANCOVA Modelleri (Nitel ve Nicel Değişkenli)

Bir iktisatçı, hanehalklarının aylık gıda harcamalarını (YY) belirlemek amacıyla, hanehalkı aylık geliri (XX) ve hanehalkı reisinin eğitim durumunu (DD) içeren aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Y^i=1.200+450Di+0,25Xi\hat{Y}_i = 1.200 + 450 D_i + 0,25 X_i

Burada DD değişkeni, eğitim durumu 'Üniversite ve Üzeri' ise 1, 'Lise ve Altı' ise 0 değerini alan bir kukla değişkendir. Modeldeki tüm katsayılar istatistiksel olarak anlamlıdır.

Bu tahmin sonuçlarına göre, hanehalkı reisinin eğitim durumunun gıda harcamaları üzerindeki etkisiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Gelir düzeyi sabit tutulduğunda, eğitimi 'Üniversite ve Üzeri' olan hanehalklarının ortalama gıda harcaması, 'Lise ve Altı' olanlara göre 450 TL daha fazladır.Cevap
  2. B
    Eğitimi 'Üniversite ve Üzeri' olan hanehalklarının otonom gıda harcaması (gelir sıfırken) 450 TL'dir.
  3. C
    Gelirdeki 1 TL'lik artış, eğitimi 'Üniversite ve Üzeri' olanların gıda harcamasını 450 TL artırmaktadır.
  4. D
    Eğitim durumundaki değişim, gelirin gıda harcaması üzerindeki marjinal etkisini 450 TL artırmaktadır.
  5. E
    Eğitimi 'Lise ve Altı' olan hanehalklarının ortalama gıda harcaması, diğer gruptan 450 TL daha fazladır.

Cevap

Gelir düzeyi sabitken, eğitimi 'Üniversite ve Üzeri' olan grubun ortalama gıda harcamasının referans gruba (Lise ve Altı) göre 450 TL daha fazla olmasıdır.
Tahmin edilen ANCOVA modelinde, kukla değişkenin katsayısı (450), nicel bağımsız değişken olan gelir (XX) sabit tutulduğunda, eğitim düzeyi 'Üniversite ve Üzeri' (D=1D=1) olan hanehalklarının gıda harcamasının, referans grup olan 'Lise ve Altı' (D=0D=0) grubuna göre ortalama ne kadar farklı olduğunu gösterir. Katsayı pozitif olduğu için bu fark 450 TL'lik bir artış yönündedir.

Adım Adım Çözüm

1
Model tipini ve değişkenleri tanımlayın.
Model, bir nicel (XX) ve bir nitel (DD) bağımsız değişken içerdiği için bir ANCOVA (Analysis of Covariance) modelidir.
Katsayıların yorumu modelin yapısına bağlıdır.
2
Referans kategoriyi ve kukla değişken katsayısını belirleyin.
D=0D=0 olan 'Lise ve Altı' referans kategorisidir. DiD_i katsayısı olan 450 ise 'fark katsayısı' (differential intercept) olarak adlandırılır.
Kukla değişkenler her zaman dışarıda bırakılan referans gruba göre yorumlanır.
3
Kukla değişken katsayısını (B2=450B_2 = 450) yorumlayın.
Diğer değişkenler (gelir) sabitken, D=1D=1 olan grubun bağımlı değişken ortalaması, D=0D=0 olan grubun ortalamasından 450 birim fazladır.
Toplamsal modellerde kukla değişken katsayısı sadece sabit terimde (kaymada) bir değişikliğe yol açar.

Anahtar Kavram

ANCOVA Modellerinde Diferansiyel Kesim (Kukla Değişken) Katsayısı

Daha Fazla Pratik

Eğer modelde D×XD \times X şeklinde bir terim olsaydı, eğitim durumunun gelirin marjinal etkisi üzerindeki farkını nasıl yorumlardınız? (Eğim kukla değişkenlerini çalışınız).
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

ANCOVA Modelleri (Nitel ve Nicel Değişkenli)