Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİki Yönlü (Faktöriyel) MANOVA

Bir sağlık araştırmasında, iki farklı "Diyet Programı" (Faktör A) ve üç farklı "Egzersiz Protokolü"nün (Faktör B), bireylerin "Vücut Yağ Oranı" (Y1Y_1) ve "Kardiyovasküler Kapasite" (Y2Y_2) ölçümleri üzerindeki birleşik etkisi incelenmektedir. Araştırmacı, her bir hücrede (kombinasyonda) eşit sayıda katılımcı bulunan tam dengeli bir İki Yönlü (Faktöriyel) MANOVA tasarımı uygulamıştır. Çalışmaya toplam 120 kişi katılmıştır.

Faktör A (Diyet)Faktör B (Egzersiz)Katılımcı Sayısı (nn)
Diyet 1Protokol 120
Diyet 1Protokol 220
Diyet 1Protokol 320
Diyet 2Protokol 120
Diyet 2Protokol 220
Diyet 2Protokol 320
**Toplam (NN) | | 120**

Buna göre, bu analizle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Analiz sonuçları yorumlanırken öncelikle Faktör A ve Faktör B'nin ana etkileri değerlendirilmeli, bu etkiler anlamlıysa etkileşim etkisine (A×BA \times B) bakılmalıdır.
  2. Etkileşim etkisinin (A×BA \times B) anlamlılığını test etmek için kullanılan serbestlik derecesi (dfdf) 2'dir.Cevap
  3. C
    Hata (grupiçi) kareler ve çarpımlar toplamı matrisinin (EE) serbestlik derecesi 118'dir.
  4. D
    Bağımlı değişkenler (Y1Y_1 ve Y2Y_2) arasında korelasyonun çok düşük veya sıfır olduğu durumda, MANOVA kullanmak her değişken için ayrı ayrı ANOVA yapmaya göre testin gücünü artırır.
  5. E
    Wilks' Lambda (Λ\Lambda) istatistiği 1'e yaklaştıkça, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken vektörü üzerindeki açıklayıcı gücü (etki büyüklüğü) artar.

Cevap

Etkileşim etkisinin (A×BA \times B) anlamlılığını test etmek için kullanılan serbestlik derecesi 2'dir.
Verilen senaryoda Faktör A'nın 2, Faktör B'nin 3 düzeyi bulunmaktadır. İki yönlü bir tasarımda etkileşim etkisinin serbestlik derecesi (a−1)(b−1)(a-1)(b-1) formülüyle hesaplanır ve bu durumda (2−1)×(3−1)=2(2-1) \times (3-1) = 2 sonucuna ulaşılır. Bu, MANOVA'daki hipotez matrisinin (H) serbestlik derecesini temsil eder.

Adım Adım Çözüm

1
Bağımsız değişkenlerin (faktörlerin) düzey sayılarını belirle.
Faktör A (Diyet) için a=2a = 2; Faktör B (Egzersiz) için b=3b = 3.
Serbestlik derecesi hesaplamaları faktörlerin düzey sayılarına dayanır.
2
Etkileşim etkisinin serbestlik derecesini (dfABdf_{AB}) hesapla.
dfAB=(a−1)×(b−1)=(2−1)×(3−1)=1×2=2df_{AB} = (a - 1) \times (b - 1) = (2 - 1) \times (3 - 1) = 1 \times 2 = 2.
İki yönlü tasarımlarda etkileşim serbestlik derecesi, ana etki serbestlik derecelerinin çarpımıdır.
3
Analiz yorumlama hiyerarşisini kontrol et.
Önce etkileşim etkisi incelenir. Eğer etkileşim anlamlıysa, ana etkiler bu etkileşim ışığında yorumlanır (genellikle basit ana etkiler analizi yapılır).
Etkileşim etkisi, bir faktörün etkisinin diğer faktörün düzeyine göre değiştiğini gösterdiği için yorumlamada önceliklidir.
4
Hata serbestlik derecesini (dfEdf_E) doğrula.
dfE=N−ab=120−(2×3)=120−6=114df_E = N - ab = 120 - (2 \times 3) = 120 - 6 = 114.
Toplam gözlem sayısından toplam grup (hücre) sayısının çıkarılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

İki Yönlü MANOVA'da Serbestlik Derecesi ve Yorumlama Sırası
Bu soruyu puanla

Konular

İki Yönlü (Faktöriyel) MANOVA

Bu konudan daha fazla soru