Bir kamu kurumunda çalışan ekonomist, hanehalkı geliri (X) ile tüketim harcamaları (Y) ara… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışan ekonomist, hanehalkı geliri ( $X$ ) ile tüketim harcamaları ( $Y$ ) arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon analizi ile incelemiştir. Yapılan analiz sonucunda eğim katsayısı ( $\hat{\beta}_1$ ) $0,80$ ve bu katsayıya ait standart hata ( $Se(\hat{\beta}_1)$ ) $0,20$ olarak hesaplanmıştır. Buna göre, eğim katsayısının anlamlılığını test etmek amacıyla hesaplanan $t$ istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
0,25
4,0Cevap
C
0,16
D
0,60
E
1,00

Cevap

Regresyon katsayısının anlamlılığını test etmek için kullanılan

t

istatistiği değeri

4,0

olarak hesaplanır.

Basit doğrusal regresyonda bir katsayının (genellikle eğim katsayısı

\beta_1

) istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için kullanılan hesaplanmış

t

istatistiği (

t_{hesap}

), katsayı tahmininin kendi standart hatasına bölünmesiyle bulunur. Soruda verilen

\hat{\beta}_1 = 0,80

Se(\hat{\beta}_1) = 0,20

değerleri kullanıldığında,

t = 0,80 / 0,20 = 4,0

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Verilen değerleri formül için hazırla

\hat{\beta}_1 = 0,80

Se(\hat{\beta}_1) = 0,20

Hesaplama için katsayı ve standart hata değerlerinin belirlenmesi gerekir.

t

istatistiği formülünü uygula

t = \frac{\hat{\beta}_1}{Se(\hat{\beta}_1)} = \frac{0,80}{0,20}

Bir regresyon katsayısının anlamlılık testi (sıfır hipotezi altında) katsayının standart hatasına oranlanmasıyla yapılır.

Bölme işlemini tamamla

t = 4,0

0,80

değeri

0,20

değerine bölündüğünde sonuç

4

çıkar.

Anahtar Kavram

Regresyon katsayılarının anlamlılık testi için t-istatistiği hesaplanması.

Daha Fazla Pratik

Hesapladığınız bu t-değerini, tablodaki kritik t-değeri ile karşılaştırarak katsayının anlamlı olup olmadığına karar verebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru