Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bir imalat işletmesinin üretim süreci, QQ üretim miktarını, KK sermaye miktarını ve LL emek miktarını temsil etmek üzere Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu fonksiyonun doğrusallaştırılmış tam logaritmik (çift logaritmik) formu En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle aşağıdaki gibi tahmin edilmiştir:

ln⁡(Q^i)=2,15+0,45ln⁡(Ki)+0,65ln⁡(Li)\ln(\hat{Q}_i) = 2,15 + 0,45 \ln(K_i) + 0,65 \ln(L_i)

Tahmin edilen bu modele göre, sermaye miktarı sabit tutulduğunda, emek miktarında yapılacak %20'lik bir artışın üretim miktarı üzerindeki beklenen etkisi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Üretim miktarında 13 birimlik artış olması
  2. B
    Üretim miktarında 0,13 birimlik artış olması
  3. Üretim miktarında %13 oranında artış olmasıCevap
  4. D
    Üretim miktarında %22 oranında artış olması
  5. E
    Üretim miktarında %65 oranında artış olması

Cevap

Üretim miktarında %13 oranında artış olması
Çift logaritmik (tam logaritmik) modellerde, bağımsız değişkenlerin katsayıları doğrudan kısmi esneklikleri (elasticity) verir. Bu modelde emek miktarının (LL) katsayısı olan 0,65, emeğin üretim üzerindeki kısmi esnekliğidir. Bu, sermaye sabitken emekteki %1'lik bir artışın üretimde %0,65'lik bir artışa yol açacağı anlamına gelir. Emek miktarında %20'lik bir artış yapıldığında, üretim miktarındaki beklenen yüzdesel değişim 0,65×20=130,65 \times 20 = 13 olduğundan, üretimde %13 oranında artış beklenir.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin fonksiyonel formunu ve katsayıların anlamını belirleme.
Model çift logaritmik (tam logaritmik) formdadır. Bu formda eğim katsayıları kısmi esneklikleri (elasticity) gösterir.
Değişkenlerdeki oransal (yüzdesel) değişimlerin etkisini hesaplayabilmek için katsayıların ekonomik yorumunun bilinmesi gerekir.
2
Emek miktarının (LL) üretim üzerindeki kısmi esnekliğini tespit etme.
Emek değişkeninin logaritmasının katsayısı 0,65'tir. Bu, emeğin kısmi üretim esnekliğidir.
Soruda sermaye sabit tutularak sadece emekteki değişimin etkisi sorulduğundan kısmi katsayı kullanılır.
3
Emekteki %20'lik artışın üretim üzerindeki beklenen yüzdesel etkisini hesaplama.
0,65×20=130,65 \times 20 = 13 hesabı ile üretimde %13 oranında artış beklenir.
Esneklik, bağımsız değişkendeki %1'lik değişimin bağımlı değişkende yaratacağı yüzdesel değişim olduğundan, %20'lik değişim katsayı ile çarpılır.

Anahtar Kavram

Çift Logaritmik Modellerde Katsayıların Esneklik Olarak Yorumlanması
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Çift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bu konudan daha fazla soru