Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bir tarımsal üretim kooperatifinde yıllık ayçiçeği rekoltesi (YY, ton), kullanılan gübre miktarı (KK, ton) ve işgücü saati (LL, saat) arasındaki ilişkiyi analiz etmek için Cobb-Douglas üretim fonksiyonu temel alınarak aşağıdaki çift logaritmik (tam logaritmik) regresyon modeli tahmin edilmiştir:

ln⁡(Yi)=2,45+0,35ln⁡(Ki)+0,55ln⁡(Li)\ln(Y_i) = 2,45 + 0,35 \ln(K_i) + 0,55 \ln(L_i)

Bu modele ve çift logaritmik formun özelliklerine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Model, değişkenler arasında sabit esneklik varsayımına dayanır; işgücü saati sabitken gübre miktarındaki %20'lik bir artış rekolteyi ortalama %7 oranında artırır.Cevap
  2. B
    Modeldeki 0,35 katsayısı gübrenin rekolte üzerindeki yarı-esnekliğini (semi-elastisite) ifade eder; gübredeki %20'lik artış rekolteyi %7 artırır.
  3. C
    Çift logaritmik form kullanıldığı için katsayılar mutlak değişimi gösterir; gübre miktarındaki 20 tonluk artış rekoltede 7 tonluk artış yaratır.
  4. D
    Kısmi regresyon katsayısı olan 0,35; diğer bağımsız değişkenin (işgücü) modeldeki varlığına bakılmaksızın, gübrenin rekolteye tek başına %35'lik etkisini ölçer.
  5. E
    Modelin uyum iyiliği değerlendirilirken hesaplanan regresyon standart hatası için hata kareler toplamı (HKT) doğrudan gözlem sayısına (nn) bölünür.

Cevap

Model sabit esneklik özelliğine sahiptir ve işgücü sabitken gübre miktarındaki %20'lik artış rekolteyi %7 oranında artırır.
Çift logaritmik (tam logaritmik) regresyon modellerinde, örneğin Cobb-Douglas üretim fonksiyonlarında, eğim katsayıları doğrudan 'esneklik' değerlerini verir ve bu esneklikler fonksiyonel form gereği model boyunca sabittir. Bu nedenle model, sabit esneklik varsayımına dayanır. Modeldeki 0,350,35 katsayısı, üretimin gübreye göre kısmi esnekliğidir. İşgücü saati sabit tutulduğunda, gübre miktarındaki her %1'lik artış, rekoltede ortalama %0,35'lik bir artışa neden olur. Buna göre, gübredeki %20'lik bir artış rekolteyi yaklaşık %7 (20×0,35=720 \times 0,35 = 7) oranında artırır.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin fonksiyonel formunu ve katsayıların ekonomik anlamını belirleme.
Model çift logaritmik (log-log) formda olduğundan, eğim katsayıları doğrudan kısmi esneklik değerleridir ve bu esneklik modelin her noktasında sabittir.
Cobb-Douglas gibi kuvvet fonksiyonlarının logaritmik dönüşümleri sabit esneklik özelliği gösterir.
2
Gübre miktarındaki değişimin rekolte üzerindeki etkisini hesaplama.
Esneklik katsayısı 0,350,35 olduğundan, hesaplama formülü %ΔY=βK×%ΔK\%\Delta Y = \beta_K \times \%\Delta K şeklindedir. %ΔY=0,35×20=%7\%\Delta Y = 0,35 \times 20 = \%7 bulunur.
Esneklik, bağımsız değişkendeki %1'lik değişimin bağımlı değişkende yarattığı yüzdesel değişimi ifade eder.
3
Diğer değişkenlerin durumunu (ceteris paribus) değerlendirme.
Çoklu regresyon katsayıları yorumlanırken 'işgücü saati sabitken' varsayımı gereklidir.
Kısmi regresyon katsayıları, sadece ilgili değişkenin net etkisini ayrıştırmak için diğer değişkenleri sabit varsayar.

Anahtar Kavram

Çift Logaritmik Modellerde Sabit Esneklik ve Katsayı Yorumu
Bu soruyu puanla

Konular

Çift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bu konudan daha fazla soru