Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Tablosunun Oluşturulması ve F Testi

Bir Tarım İl Müdürlüğü, 55 farklı organik gübre çeşidinin buğday verimi üzerindeki etkisini incelemek amacıyla tamamen rastgele deney tasarımı kullanarak toplam 2525 farklı tarım arazisinde bir araştırma yürütmüştür. Araştırma sonucunda elde edilen verilere ilişkin tek yönlü varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (sd)Kareler Toplamı (KT)Kareler Ortalaması (KO)F İstatistiği
Gübre Çeşidi240240
Hata300300
Toplam2424540540

Buna göre, bu araştırmaya ait hesaplanan F test istatistiği değeri kaçtır?

  1. A
    0,250,25
  2. B
    0,80,8
  3. C
    3,23,2
  4. 4,04,0Cevap
  5. E
    4,84,8

Cevap

Hesaplanan F test istatistiği değeri 4,04,0'dır.
F istatistiği, işlem (gruplar arası) kareler ortalamasının hata (grup içi) kareler ortalamasına bölünmesiyle elde edilir. İşlem serbestlik derecesi 5−1=45-1=4 ve hata serbestlik derecesi 25−5=2025-5=20'dir. Buradan işlem kareler ortalaması 240/4=60240/4 = 60 ve hata kareler ortalaması 300/20=15300/20 = 15 olarak hesaplanır. F değeri ise bu iki değerin birbirine oranlanmasıyla 60/15=4,060/15 = 4,0 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerinin hesaplanması.
Gübre çeşidi serbestlik derecesi sdTr=k−1=5−1=4sd_{Tr} = k - 1 = 5 - 1 = 4, hata serbestlik derecesi sdE=N−k=25−5=20sd_E = N - k = 25 - 5 = 20 olarak bulunur.
Kareler ortalamasını bulmak için ilgili kareler toplamlarının serbestlik derecelerine bölünmesi gerekir.
2
Kareler ortalamalarının (KO) hesaplanması.
İşlem (Gübre) kareler ortalaması KOTr=240/4=60KO_{Tr} = 240 / 4 = 60, hata kareler ortalaması KOE=300/20=15KO_E = 300 / 20 = 15 olarak hesaplanır.
Varyans analizi tablosunda her bir varyans kaynağının kareler toplamı, kendi serbestlik derecesine bölünerek kareler ortalaması elde edilir.
3
F test istatistiğinin hesaplanması.
F=KOTr/KOE=60/15=4,0F = KO_{Tr} / KO_E = 60 / 15 = 4,0 elde edilir.
Tek yönlü ANOVA'da F istatistiği, modelin (gruplar arası) açıkladığı varyansın, açıklanamayan (grup içi/hata) varyansa bölünmesiyle hesaplanır.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosunda F İstatistiği Hesaplaması
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Tablosunun Oluşturulması ve F Testi

Bu konudan daha fazla soru