Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCramer's V Katsayısı

Bir kamu araştırmasında, 600 katılımcının "ikamet ettikleri bölge" ile "en çok tercih ettikleri ısınma yöntemi" arasındaki ilişki incelenmektedir. Araştırmaya konu olan değişkenlere ait kategori bilgileri aşağıda verilmiştir:

DeğişkenKategori Sayısı
İkamet Edilen Bölge5
Isınma Yöntemi3

Yapılan analizler sonucunda ki-kare (χ2\chi^2) hesap değeri 48 olarak bulunmuştur. Buna göre, bu iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini ölçen Cramer V katsayısı değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,04
  2. B
    0,16
  3. 0,20Cevap
  4. D
    0,28
  5. E
    0,40

Cevap

İki nominal değişken arasındaki ilişkiyi ölçen Cramer V katsayısı 0,20 olarak hesaplanır.
Cramer V katsayısı hesaplanırken k=min⁡(5,3)=3k = \min(5, 3) = 3 değeri alınır. Formülde yerine koyduğumuzda V=48/(600×2)=0,04=0,20V = \sqrt{48 / (600 \times 2)} = \sqrt{0,04} = 0,20 sonucu bulunur. Bu değer değişkenler arasındaki zayıf/orta düzeyde bir ilişkiyi temsil eder.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen bilgileri ve değişkenlerin kategori sayılarını belirleyin.
N=600N = 600, χ2=48\chi^2 = 48, Satır sayısı (rr) = 5, Sütun sayısı (cc) = 3
Hesaplama için gerekli parametreleri saptamak için.
2
Cramer V formülünde kullanılacak olan kk değerini (minimum kategori sayısı) bulun.
k=min⁡(r,c)=min⁡(5,3)=3k = \min(r, c) = \min(5, 3) = 3
Cramer V katsayısı, tablonun en küçük boyutuna (k−1k-1) göre normalize edilir.
3
Cramer V formülünü uygulayarak hesaplamayı yapın.
V=χ2N×(k−1)=48600×(3−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \times (k-1)}} = \sqrt{\frac{48}{600 \times (3-1)}}
Nominal veriler için ilişki derecesini veren standart formüldür.
4
Matematiksel işlemleri sonuçlandırın.
V=48600×2=481200=0,04=0,20V = \sqrt{\frac{48}{600 \times 2}} = \sqrt{\frac{48}{1200}} = \sqrt{0,04} = 0,20
Karekök dışına çıkararak nihai katsayıya ulaşılır.

Anahtar Kavram

Cramer V katsayısı, 2×22 \times 2 boyutundan büyük kontenjans tablolarında nominal değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini ölçmek için kullanılır ve 0 ile 1 arasında değer alır.

İpuçları

1
Cramer V formülünü hatırlayın: V=χ2N(k−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N(k-1)}}
2
kk değeri, satır (55) ve sütun (33) sayılarından küçük olanıdır.

Daha Fazla Pratik

Eğer tablo 2×22 \times 2 boyutunda olsaydı hangi katsayıyı kullanırdınız? Phi (ϕ\phi) katsayısı ile Cramer V arasındaki farkı inceleyin.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Cramer's V Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru