Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDuncan Çoklu Aralık Testi

Bir çevre mühendisi, 4 farklı su arıtma yönteminin sudaki ağır metal oranını düşürme etkinliklerini karşılaştırmak amacıyla tamamen rastgele tasarıma uygun bir deney yürütmüş ve tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamıştır. Analiz sonucunda yöntemler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmuştur. Mühendis, hangi arıtma yöntemlerinin etkinlikleri açısından birbirinden farklı olduğunu tespit etmek için ikili karşılaştırmalar yapmaya karar vermiş ve bu amaçla Duncan Çoklu Aralık Testi'ni kullanmıştır.

Bu araştırmada uygulanacak Duncan Çoklu Aralık Testi'nin istatistiksel özellikleri ve hesaplama prensipleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Sıralanmış ortalama değerleri dizisinde, karşılaştırılan iki ortalama arasındaki adım sayısı (pp) arttıkça, hesaplanacak olan En Kısa Anlamlı Aralık (SSR) kritik değeri de artar.Cevap
  2. B
    Testin temel amacı tüm arıtma yöntemlerini birbirleriyle kıyaslamak değil, arıtma yöntemlerinden her birini standart olarak belirlenmiş bir kontrol grubuyla karşılaştırmaktır.
  3. C
    Arıtma yöntemlerine ait grup varyanslarının heterojen (farklı) olması testin uygulanmasına engel teşkil etmez, çünkü bu test varyansların homojenliği varsayımına ihtiyaç duymaz.
  4. D
    Duncan kritik değerleri (rpr_p) tablodan okunurken, hata serbestlik derecesi yerine her zaman modelin genel serbestlik derecesi (N−1N-1) dikkate alınarak işlem yapılır.
  5. E
    Varyans analizi sonucunda hesaplanan genel FF istatistiği istatistiksel olarak anlamsız çıksaydı bile, arıtma yöntemleri arasındaki gizli farkları bulmak için bu test doğrudan uygulanabilirdi.

Cevap

Sıralanmış dizide ortalamalar arasındaki adım sayısı (pp) arttıkça, kullanılacak En Kısa Anlamlı Aralık (SSR) kritik değerinin de artacağını belirten seçenektir.
Duncan Çoklu Aralık Testi, gruplar arası ikili karşılaştırmalar yaparken Tukey HSD veya LSD'de olduğu gibi sabit bir kritik değer kullanmaz. Karşılaştırılan ortalamalar küçükten büyüğe sıralanır ve iki ortalama arasındaki adım sayısına (içerdikleri grup sayısı, pp) bağlı olarak değişen teorik tablo değerleri (rpr_p) okunur. En Kısa Anlamlı Aralık (SSR) değeri, bu rpr_p değeri ile ortalamanın standart hatasının çarpılmasıyla elde edilir. Ortalamalar sıralı dizide birbirinden ne kadar uzaksa (pp büyüdükçe), rpr_p tablo değeri büyür ve hesaplanan SSR değeri de artar. Ayrıca Duncan testi, LSD'den daha iyi bir Tip I hata kontrolü sağlarken, Tukey HSD testine göre daha az muhafazakardır (daha fazla Tip I hataya izin verir, ancak gücü daha yüksektir).

Adım Adım Çözüm

1
Uygulanan Duncan Çoklu Aralık Testi'nin temel hesaplama prensibini hatırlama
Testin her ikili karşılaştırma için sabit bir değer yerine, değişken kritik değerler (rpr_p) kullandığı bilgisine ulaşılır.
Duncan Çoklu Aralık Testini diğer post-hoc testlerinden (Tukey, LSD vb.) ayıran en önemli özellik dinamik kritik aralık (SSR) hesaplamasıdır.
2
Seçeneklerdeki test özelliklerini ve varsayımlarını değerlendirme
Kontrol grubu eşleştirmesinin Dunnett, heterojen varyans serbestliğinin Games-Howell testine ait olduğu tespit edilir. ANOVA anlamsızken post-hoc yapılamayacağı ve serbestlik derecesinin hatalı verildiği anlaşılır.
Çoklu karşılaştırma testlerinin her birinin kendine özgü bir matematiksel arka planı ve varsayım kısıtlamaları vardır.
3
Adım sayısı (pp) ile kritik değer (SSR) ilişkisini doğrulama
Ortalamalar büyüklük sırasına dizildiğinde, aralarında daha fazla ortalama bulunan (adım sayısı artan) iki değerin istatistiksel olarak farklı kabul edilebilmesi için, daha büyük bir fark sınırını aşmaları gerekir. Bu da artan pp ile artan SSR anlamına gelir.
Tip I hata oranını kontrol altında tutmak için uzak mesafedeki ortalamalar daha katı bir sınırla (büyük kritik değer) test edilir.

Anahtar Kavram

Duncan Çoklu Aralık Testinde Adım Sayısı (p) ve En Kısa Anlamlı Aralık (SSR) İlişkisi ile Varsayımlar
Bu soruyu puanla

Konular

Duncan Çoklu Aralık Testi

Bu konudan daha fazla soru