Bir kamu kurumu tarafından yürütülen "Tarımsal Veri Analiz Platformu" projesi kapsamında y… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu tarafından yürütülen "Tarımsal Veri Analiz Platformu" projesi kapsamında yer alan "Tahminleme Algoritmalarının Modellenmesi" faaliyeti için uzmanlar tarafından üç farklı zaman tahmini yapılmıştır. Bu tahminlere göre;

* İyimser zaman ( $a$ ): $4$ gün
* En olası zaman ( $m$ ): $10$ gün
* Kötümser zaman ( $b$ ): $22$ gün

olarak belirlenmiştir. Buna göre, PERT yöntemine göre bu faaliyetin beklenen tamamlanma süresi ( $t_e$ ) ve faaliyet varyansı ( $\sigma^2$ ) değerleri sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

$t_e = 11$ ; $\sigma^2 = 9$ Cevap
B
$t_e = 11$ ; $\sigma^2 = 3$
C
$t_e = 12$ ; $\sigma^2 = 9$
D
$t_e = 10$ ; $\sigma^2 = 9$
E
$t_e = 11$ ; $\sigma^2 = 18$

Cevap

Beklenen tamamlanma süresi

11

gün, faaliyet varyansı ise

9

gün² olarak hesaplanır.

Beklenen süre, iyimser (

4

), en olası (

10 \times 4

) ve kötümser (

22

) sürelerin toplamının

6

'ya bölünmesiyle

11

olarak; varyans ise kötümser ve iyimser süre farkının (

18

)

6

'ya bölünmesiyle elde edilen standart sapmanın (

3

) karesi alınarak

9

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Beklenen sürenin (

t_e

) hesaplanması için formülün uygulanması.

t_e = \frac{a + 4m + b}{6}

PERT yönteminde beklenen süre, beta dağılımı varsayımı altında iyimser, en olası ve kötümser zamanların ağırlıklı ortalamasıdır.

Verilen değerlerin formülde yerine konulması.

t_e = \frac{4 + 4(10) + 22}{6} = \frac{4 + 40 + 22}{6} = \frac{66}{6} = 11

gün.

Sayısal işlem sonucunda beklenen süre 11 olarak bulunur.

Faaliyet varyansının (

\sigma^2

) hesaplanması için formülün uygulanması.

\sigma^2 = \left(\frac{b - a}{6}\right)^2

Varyans, standart sapmanın karesidir ve standart sapma PERT yönteminde

(b-a)/6

olarak kabul edilir.

Varyans değerinin hesaplanması.

\sigma^2 = \left(\frac{22 - 4}{6}\right)^2 = \left(\frac{18}{6}\right)^2 = 3^2 = 9

gün².

Farkın altıya bölünüp karesinin alınmasıyla varyans 9 olarak bulunur.

Anahtar Kavram

PERT yönteminde beklenen süre ve varyans hesaplamaları

Daha Fazla Pratik

Farklı faaliyetlerin varyanslarını toplayarak kritik yolun toplam varyansını ve projenin belirli bir tarihte bitme olasılığını hesaplayan Z-tablosu sorularını inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru