PERT (Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği) Alıştırma Soruları — KPSS İstatistik

Soru 1Soru →

Bir kamu kurumu tarafından yürütülen altyapı projesinde yer alan kritik bir faaliyet için uzmanlar tarafından üç farklı zaman tahmini yapılmıştır. Bu faaliyetle ilgili süre tahminleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Zaman Tahmini	Süre (Gün)
İyimser zaman ( $t_o$ )	5
En olası zaman ( $t_m$ )	8
Kötümser zaman ( $t_p$ )	17

Buna göre, PERT yöntemine göre bu faaliyetin beklenen tamamlanma süresi ( $t_e$ ) ve varyansı ( $v$ ) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

9

ve

4

9

ve

2

10

ve

4

10

ve

2

9

ve

12

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $9$ ve $4$

Cevap

Beklenen tamamlanma süresi

9

gün ve varyansı

4

gün karedir.

Beklenen süre formülü olan

t_e = \frac{t_o + 4t_m + t_p}{6}

uygulandığında

9

değeri elde edilir. Varyans ise

\sigma^2 = \left(\frac{t_p - t_o}{6}\right)^2

formülünden

2^2 = 4

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Beklenen tamamlanma süresini (

t_e

) hesapla

t_e = \frac{5 + 4(8) + 17}{6} = \frac{54}{6} = 9

gün

PERT yönteminde beklenen süre, iyimser, en olası ve kötümser sürelerin ağırlıklı ortalaması (Beta dağılımı) ile bulunur.

2

Faaliyetin standart sapmasını (

\sigma

) hesapla

\sigma = \frac{17 - 5}{6} = \frac{12}{6} = 2

gün

PERT yönteminde standart sapma, kötümser ve iyimser süreler arasındaki farkın altıya bölünmesiyle tahmin edilir.

3

Faaliyetin varyansını (

v

) hesapla

v = \sigma^2 = 2^2 = 4

Varyans, standart sapmanın karesine eşittir.

Anahtar Kavram

PERT (Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği) Süre ve Varyans Hesaplaması

İpuçları

1

PERT yönteminde sürenin tek bir değer değil, bir dağılım (Beta dağılımı) olduğu varsayılır.

2

Beklenen süreyi hesaplarken 'en olası zaman' değerinin diğerlerine göre 4 kat daha fazla ağırlığa sahip olduğunu unutmayın.

3

Varyans değerine ulaşmak için önce standart sapmayı (kötümser - iyimser farkının altıda biri) bulup karesini almalısınız.

Daha Fazla Pratik

Kritik yoldaki tüm faaliyetlerin varyanslarını toplayarak projenin toplam varyansını ve standart sapmasını hesaplamayı deneyin.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 2Soru →

Bir kamu yatırım projesinin planlama aşamasında, kritik yol üzerinde bulunan belirli bir faaliyet için uzmanlar tarafından üç farklı zaman tahmini yapılmıştır. Bu tahminlere ilişkin veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Zaman Tahmini Türü	Süre (Hafta)
İyimser Zaman ( $a$ )	$6$
En Olası Zaman ( $m$ )	$9$
Kötümser Zaman ( $b$ )	$18$

Buna göre, PERT (Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği) yöntemine göre bu faaliyetin beklenen tamamlanma süresi ( $t_e$ ) ve sürece ilişkin varyans ( $v$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

t_e = 10

;

v = 4

t_e = 10

;

v = 2

t_e = 11

;

v = 4

t_e = 11

;

v = 2

t_e = 10

;

v = 12

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $t_e = 10$ ; $v = 4$

Cevap

Faaliyetin beklenen süresi

10

hafta, varyansı ise

4

'tür.

Beklenen süre hesaplanırken iyimser (

6

), kötümser (

18

) ve dört kat ağırlıklandırılmış en olası zaman (

4 \times 9

) toplanıp

6

'ya bölündüğünde

10

sonucu elde edilir. Varyans ise kötümser ve iyimser zaman farkının (

18-6=12

)

6

'ya bölünmesiyle elde edilen standart sapmanın (

2

) karesi alınarak

4

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Beklenen sürenin (

t_e

) hesaplanması

t_e = \frac{a + 4m + b}{6} = \frac{6 + 4(9) + 18}{6} = \frac{60}{6} = 10

PERT yönteminde beklenen süre, Beta dağılımı temel alınarak ağırlıklı ortalama ile hesaplanır.

2

Standart sapmanın (

σ

) hesaplanması

σ = \frac{b - a}{6} = \frac{18 - 6}{6} = \frac{12}{6} = 2

Varyans hesabına geçmeden önce zaman tahminleri arasındaki yayılımın ölçüsü olan standart sapma bulunur.

3

Varyansın (

v

) hesaplanması

v = \sigma^2 = 2^2 = 4

Varyans, standart sapmanın karesine eşittir.

Anahtar Kavram

PERT yönteminde faaliyet süreleri Beta dağılımı gösterir; beklenen süre

t_e = (a+4m+b)/6

ve varyans

v = [(b-a)/6]^2

formülleriyle belirlenir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 3Soru →

Bir belediyenin yürüttüğü "Yeni Nesil Elektronik Belge Yönetim Sistemi (EBYS)" projesi kapsamında yer alan "Veri Migrasyonu ve Entegrasyonu" faaliyeti için uzmanlar tarafından üç farklı zaman tahmini yapılmıştır. Bu tahminlere göre; iyimser zaman $4$ hafta, en olası zaman $7$ hafta ve kötümser zaman $16$ hafta olarak belirlenmiştir.

Buna göre, PERT yöntemine göre bu faaliyetin beklenen tamamlanma süresi ( $t_e$ ) ve varyansı ( $v$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

t_e = 8

;

v = 4

t_e = 8

;

v = 2

t_e = 9

;

v = 4

t_e = 7

;

v = 4

t_e = 8

;

v = 12

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $t_e = 8$ ; $v = 4$

Cevap

Beklenen sürenin 8 hafta ve varyansın 4 olduğu seçenek doğrudur.

Beklenen süre formülü olan

t_e = (a + 4m + b) / 6

uygulandığında

(4 + 28 + 16) / 6 = 8

sonucuna ulaşılır. Varyans ise standart sapma olan

(b - a) / 6 = (16 - 4) / 6 = 2

değerinin karesi alınarak

4

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Parametreleri belirleyin.

a = 4

(iyimser),

m = 7

(en olası),

b = 16

(kötümser)

PERT hesaplamaları için üç zaman tahmini gereklidir.

2

Beklenen tamamlanma süresini (

t_e

) hesaplayın.

t_e = \frac{a + 4m + b}{6} = \frac{4 + 4(7) + 16}{6} = \frac{48}{6} = 8

hafta

PERT yönteminde beklenen süre, Beta dağılımı temel alınarak hesaplanan ağırlıklı ortalamadır.

3

Faaliyet varyansını (

v

) hesaplayın.

v = \left(\frac{b - a}{6}\right)^2 = \left(\frac{16 - 4}{6}\right)^2 = \left(\frac{12}{6}\right)^2 = 2^2 = 4

Varyans, standart sapmanın (

\%99.73

güven aralığı varsayımıyla

(b-a)/6

) karesine eşittir.

Anahtar Kavram

PERT Ağırlıklı Ortalama ve Varyans Hesaplaması

İpuçları

1

PERT yönteminde beklenen süre için

a

,

m

ve

b

değerlerinin ağırlıklı ortalaması kullanılır.

2

Varyans değerini bulmak için önce standart sapmayı

(b-a)/6

formülüyle bulun, ardından sonucun karesini alın.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 4Soru →

Bir kamu kurumu tarafından yürütülen "e-Devlet Kapısı Entegrasyonu" projesi kapsamında yer alan "Veri Yapılandırma" faaliyeti için uzmanlar tarafından üç farklı zaman tahmini yapılmıştır. Bu tahminlere göre iyimser zaman ( $a$ ) $2$ hafta, en olası zaman ( $m$ ) $5$ hafta ve kötümser zaman ( $b$ ) $14$ haftadır.

PERT (Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği) yöntemine göre, bu faaliyetin beklenen tamamlanma süresi ( $t_e$ ) ve varyansı ( $v$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

t_e = 6

;

v = 4

t_e = 6

;

v = 2

t_e = 7

;

v = 4

t_e = 5

;

v = 4

t_e = 7

;

v = 2

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $t_e = 6$ ; $v = 4$

Cevap

Beklenen süre

t_e = 6

hafta ve varyans

v = 4

hafta² olarak hesaplanmıştır.

Beklenen süre

t_e

hesaplanırken iyimser, en olası (dört kat ağırlıkla) ve kötümser zamanların toplamı altıya bölünür (

36/6 = 6

). Varyans ise kötümser ve iyimser zaman farkının altıya bölünmesinin karesi olarak bulunur (

(12/6)^2 = 4

).

Adım Adım Çözüm

1

Beklenen tamamlanma süresini (

t_e

) hesapla

t_e = \frac{a + 4m + b}{6} = \frac{2 + 4(5) + 14}{6} = \frac{36}{6} = 6

hafta

PERT yönteminde faaliyetin beklenen süresi, ağırlıklı ortalama formülü ile belirlenir.

2

Faaliyetin standart sapmasını (

\sigma

) hesapla

\sigma = \frac{b - a}{6} = \frac{14 - 2}{6} = \frac{12}{6} = 2

hafta

Varyansa ulaşmak için öncelikle faaliyetin standart sapması olan ranjın altıda biri hesaplanmalıdır.

3

Faaliyetin varyansını (

v

) hesapla

v = \sigma^2 = 2^2 = 4

hafta²

İstatistiksel olarak varyans, standart sapmanın karesidir.

Anahtar Kavram

PERT yönteminde zaman tahminlerinin olasılıksal doğası gereği beklenen süre ve varyansın Beta dağılımı varsayımıyla hesaplanması.

İpuçları

1

Beklenen süreyi hesaplarken en olası zamanın (

m

) diğer zaman tahminlerinden daha büyük bir ağırlığa sahip olduğunu unutmayın.

2

Varyans, standart sapmanın karesidir. Standart sapma ise

(b-a)/6

formülü ile bulunur.

Daha Fazla Pratik

Varyans değerlerini kullanarak projenin belirli bir tarihte tamamlanma olasılığını hesaplamak için Z-tablosu kullanımını içeren sorulara bakabilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 5Soru →

Bir kamu kurumu tarafından yürütülen "Tarımsal Veri Analiz Platformu" projesi kapsamında yer alan "Tahminleme Algoritmalarının Modellenmesi" faaliyeti için uzmanlar tarafından üç farklı zaman tahmini yapılmıştır. Bu tahminlere göre;

* İyimser zaman ( $a$ ): $4$ gün
* En olası zaman ( $m$ ): $10$ gün
* Kötümser zaman ( $b$ ): $22$ gün

olarak belirlenmiştir. Buna göre, PERT yöntemine göre bu faaliyetin beklenen tamamlanma süresi ( $t_e$ ) ve faaliyet varyansı ( $\sigma^2$ ) değerleri sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

t_e = 11

;

\sigma^2 = 9

t_e = 11

;

\sigma^2 = 3

t_e = 12

;

\sigma^2 = 9

t_e = 10

;

\sigma^2 = 9

t_e = 11

;

\sigma^2 = 18

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $t_e = 11$ ; $\sigma^2 = 9$

Cevap

Beklenen tamamlanma süresi

11

gün, faaliyet varyansı ise

9

gün² olarak hesaplanır.

Beklenen süre, iyimser (

4

), en olası (

10 \times 4

) ve kötümser (

22

) sürelerin toplamının

6

'ya bölünmesiyle

11

olarak; varyans ise kötümser ve iyimser süre farkının (

18

)

6

'ya bölünmesiyle elde edilen standart sapmanın (

3

) karesi alınarak

9

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Beklenen sürenin (

t_e

) hesaplanması için formülün uygulanması.

t_e = \frac{a + 4m + b}{6}

PERT yönteminde beklenen süre, beta dağılımı varsayımı altında iyimser, en olası ve kötümser zamanların ağırlıklı ortalamasıdır.

2

Verilen değerlerin formülde yerine konulması.

t_e = \frac{4 + 4(10) + 22}{6} = \frac{4 + 40 + 22}{6} = \frac{66}{6} = 11

gün.

Sayısal işlem sonucunda beklenen süre 11 olarak bulunur.

3

Faaliyet varyansının (

\sigma^2

) hesaplanması için formülün uygulanması.

\sigma^2 = \left(\frac{b - a}{6}\right)^2

Varyans, standart sapmanın karesidir ve standart sapma PERT yönteminde

(b-a)/6

olarak kabul edilir.

4

Varyans değerinin hesaplanması.

\sigma^2 = \left(\frac{22 - 4}{6}\right)^2 = \left(\frac{18}{6}\right)^2 = 3^2 = 9

gün².

Farkın altıya bölünüp karesinin alınmasıyla varyans 9 olarak bulunur.

Anahtar Kavram

PERT yönteminde beklenen süre ve varyans hesaplamaları

Daha Fazla Pratik

Farklı faaliyetlerin varyanslarını toplayarak kritik yolun toplam varyansını ve projenin belirli bir tarihte bitme olasılığını hesaplayan Z-tablosu sorularını inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 6Soru →

Bir kamu kurumu tarafından yürütülen dijital dönüşüm projesinde yer alan 'Veri Güvenliği Protokollerinin Hazırlanması' faaliyeti için uzmanlar üç farklı zaman tahmini yapmıştır. Bu faaliyete ilişkin iyimser zaman ( $a$ ) 3 gün, en olası zaman ( $m$ ) 6 gün ve kötümser zaman ( $b$ ) 15 gündür.

Buna göre, PERT yöntemine göre bu faaliyetin beklenen tamamlanma süresi ( $t_e$ ) ve varyansı ( $\sigma^2$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

t_e = 7

;

\sigma^2 = 4

t_e = 8

;

\sigma^2 = 4

t_e = 7

;

\sigma^2 = 2

t_e = 7

;

\sigma^2 = 16

t_e = 6

;

\sigma^2 = 4

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $t_e = 7$ ; $\sigma^2 = 4$

Cevap

Beklenen süre

t_e = 7

gün ve varyans

\sigma^2 = 4

gün olarak hesaplanmıştır.

Beklenen süre formülü

t_e = (a+4m+b)/6

uygulandığında

(3+24+15)/6 = 7

bulunur. Varyans formülü

\sigma^2 = ((b-a)/6)^2

uygulandığında ise

((15-3)/6)^2 = 2^2 = 4

elde edilir. Bu iki değerin birlikte verildiği seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Beklenen tamamlanma süresini (

t_e

) hesapla

t_e = \frac{a + 4m + b}{6} = \frac{3 + 4(6) + 15}{6} = \frac{42}{6} = 7

gün

PERT yönteminde beklenen süre, iyimser, en olası ve kötümser zamanların ağırlıklı ortalamasıdır.

2

Faaliyetin varyansını (

\sigma^2

) hesapla

\sigma^2 = \left(\frac{b - a}{6}\right)^2 = \left(\frac{15 - 3}{6}\right)^2 = 2^2 = 4

PERT yönteminde varyans, kötümser ve iyimser zaman farkının altıda birinin karesi olarak tanımlanır.

Anahtar Kavram

PERT yönteminde beklenen süre ve varyans hesaplamaları

Alternatif Yöntem

Önce standart sapmayı

\sigma = (b-a)/6

olarak bulup sonra karesini alarak varyansa ulaşabilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru 7Soru →

Bir savunma sanayii firmasında yeni nesil bir insansız deniz aracı (İDA) prototipinin geliştirilmesi projesinde yer alan faaliyetler, öncül ilişkileri ve hafta cinsinden zaman tahminleri (iyimser ( $a$ ), en olası ( $m$ ), kötümser ( $b$ )) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Faaliyet	Öncül Faaliyet	İyimser Zaman ( $a$ )	En Olası Zaman ( $m$ )	Kötümser Zaman ( $b$ )
A	-	1	4	7
B	-	3	6	9
C	A	2	8	14
D	A, B	5	8	17
E	C, D	2	5	14

Proje yöneticisi, projenin belirli bir $X$ haftasında (veya daha kısa sürede) tamamlanma olasılığını $\%84,13$ olarak üst yönetime raporlamıştır.

Buna göre, proje yöneticisinin raporladığı $X$ süresi ve projenin kritik yol varyansı ( $\sigma_{cp}^2$ ) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
(Standart normal dağılım tablosundan bazı değerler: $P(Z \le 0,5) = 0,6915$ ; $P(Z \le 1,0) = 0,8413$ ; $P(Z \le 1,5) = 0,9332$ ; $P(Z \le 2,0) = 0,9772$ )

24 hafta; 9

22 hafta; 9

26 hafta; 5

30 hafta; 9

21 hafta; 14

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 24 hafta; 9

Cevap

Raporlanan X süresi 24 hafta ve kritik yol varyansı 9'dur.

Faaliyetlerin beklenen süreleri (te) sırasıyla A=4, B=6, C=8, D=9, E=6 haftadır. Varyanslar ise A=1, B=1, C=4, D=4, E=4 olarak bulunur. Ağ şebekesi çizildiğinde, D faaliyeti A (bitiş 4) ve B (bitiş 6) faaliyetlerini beklediği için 6. haftada başlar. Kritik yol en uzun süreli yol olan B-D-E yoludur ve beklenen proje süresi Te = 6+9+6 = 21 haftadır. Kritik yol varyansı B, D ve E'nin varyansları toplamı olan 1+4+4=9'dur. Standart sapma 3'tür. P(Z) = 0,8413 için Z=1,0 alınır. Z = (X - Te)/σ formülünden 1,0 = (X - 21)/3 denklemi kurulur ve X = 24 hafta bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Her faaliyetin beklenen süresini (

t_e = \frac{a+4m+b}{6}

) ve varyansını (

\sigma^2 = (\frac{b-a}{6})^2

) hesaplayın.

t_e(A)=4, \sigma^2_A=1

;

t_e(B)=6, \sigma^2_B=1

;

t_e(C)=8, \sigma^2_C=4

;

t_e(D)=9, \sigma^2_D=4

;

t_e(E)=6, \sigma^2_E=4

elde edilir.

PERT analizinde ağ şebekesini kurabilmek ve proje varyansını bulabilmek için bu değerler temel girdilerdir.

2

Şebeke ağını oluşturarak faaliyetlerin erken başlama zamanlarını belirleyin ve kritik yolu bulun.

D faaliyeti başlamak için hem A (4. haftada biter) hem de B (6. haftada biter) faaliyetlerini bekler. Bu yüzden D ancak 6. haftada başlayabilir. En uzun yol B-D-E yoludur ve proje beklenen süresi

T_e = 6 + 9 + 6 = 21

haftadır.

Projenin toplam süresini belirleyen şey paralel giden kollar arasındaki en uzun (gecikmesiz) yoldur.

3

Kritik yol varyansını ve projenin standart sapmasını hesaplayın.

Kritik yol varyansı

\sigma_{cp}^2 = \sigma_B^2 + \sigma_D^2 + \sigma_E^2 = 1 + 4 + 4 = 9

'dur. Projenin standart sapması ise

\sigma_{cp} = \sqrt{9} = 3

haftadır.

Projenin tamamlanma olasılığı hesaplamalarında sadece kritik yol üzerindeki faaliyetlerin varyansları toplanır.

4

Verilen olasılık değeri için Z tablosundan Z değerini bulun ve formülü kullanarak X süresini hesaplayın.

\%84,13

olasılık için

Z = 1,0

'dır.

Z = \frac{X - T_e}{\sigma_{cp}}

denkleminden

1,0 = \frac{X - 21}{3} \implies X = 21 + 3 = 24

hafta olarak bulunur.

Olasılık değeri verildiğinde hedef süreyi bulmak için normal dağılım denklemi tersten işletilir.

Anahtar Kavram

PERT Yönteminde Kritik Yol, Varyans ve Tamamlanma Olasılığı

Soru 8Soru →

Uluslararası bir rüzgar enerjisi santrali (RES) kurulum projesinde, türbinlerin şebeke entegrasyonuna ait kritik yol üzerinde bulunan X, Y ve Z test aşamalarının süre tahminleri (gün olarak) aşağıda verilmiştir:

Aşama	İyimser Zaman (a)	En Olası Zaman (m)	Kötümser Zaman (b)
X	3	6	9
Y	1	4	13
Z	2	?	14

Projenin 27 gün veya daha kısa sürede tamamlanma olasılığı %97,72 olarak hesaplanmıştır.

Kritik yol üzerindeki aşama sürelerinin birbirinden bağımsız olduğu varsayımıyla ve standart normal dağılım tablosuna göre $P(Z \leq 2) = 0,9772$ olduğu bilindiğine göre, Z aşamasının en olası ( $m$ ) tamamlanma süresi kaç gündür?

5

10

11

20

24

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 11

Cevap

Z aşamasının en olası tamamlanma süresi 11 gündür.

Doğru çözüme ulaşmak için sondan başa doğru tümevarım uygulanmalıdır. Öncelikle faaliyetlerin varyansları bulunarak (

\sigma_X^2=1

,

\sigma_Y^2=4

,

\sigma_Z^2=4

) kritik yolun toplam varyansı (9) ve standart sapması (3) elde edilir. İkinci adımda, %97,72'lik başarı olasılığının Z=2 noktasına karşılık gelmesi kullanılarak

Z = \frac{T_s - T_e}{\sigma}

formülünden projenin beklenen süresi bulunur (

2 = \frac{27 - T_e}{3} \Rightarrow T_e = 21

). Daha sonra X ve Y faaliyetlerinin beklenen süreleri hesaplanır (

t_{e,X}=6

ve

t_{e,Y}=5

). Projenin toplam beklenen süresinden bunlar çıkarıldığında Z faaliyetinin beklenen süresine ulaşılır (

21 - 11 = 10

). Son olarak,

10 = \frac{a+4m+b}{6} \Rightarrow 10 = \frac{2+4m+14}{6}

eşitliğinden Z faaliyeti için en olası zaman (

m

) 11 gün olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Aşamaların varyanslarını hesaplayıp kritik yolun (projenin) standart sapmasını bulmak

\sigma_X^2 = (\frac{9-3}{6})^2 = 1

,

\sigma_Y^2 = (\frac{13-1}{6})^2 = 4

,

\sigma_Z^2 = (\frac{14-2}{6})^2 = 4 \Rightarrow \sigma_{proje}^2 = 9 \Rightarrow \sigma = 3

Projenin olasılık hesabında kullanılacak standart sapmayı belirlemek için bağımsız faaliyetlerin varyanslarının toplanması gerekir.

2

Verilen olasılık değeri üzerinden Z-skoru formülü ile projenin beklenen tamamlanma süresini (

T_e

) hesaplamak

Z = 2 \Rightarrow 2 = \frac{27 - T_e}{3} \Rightarrow 27 - T_e = 6 \Rightarrow T_e = 21

gün

%97,72 olasılık Z=2 değerine karşılık geldiği için standartlaştırma formülü kullanılarak projeden beklenen süreye (

T_e

) geri dönülür.

3

X ve Y aşamalarının beklenen sürelerini (

t_e

) bularak Z aşamasının beklenen süresini (

t_{e,Z}

) elde etmek

t_{e,X} = \frac{3+24+9}{6} = 6

,

t_{e,Y} = \frac{1+16+13}{6} = 5 \Rightarrow 21 = 6 + 5 + t_{e,Z} \Rightarrow t_{e,Z} = 10

gün

Projenin toplam beklenen süresi, kritik yoldaki tüm faaliyetlerin beklenen süreleri toplamına eşittir.

4

Z aşamasının beklenen süresinden yola çıkarak en olası zamanı (

m

) hesaplamak

10 = \frac{2 + 4m + 14}{6} \Rightarrow 60 = 16 + 4m \Rightarrow 44 = 4m \Rightarrow m = 11

gün

Faaliyet beklenen süresi

t_e = \frac{a+4m+b}{6}

formülünden

m

değeri cebirsel olarak çekilir.

Anahtar Kavram

PERT Yönteminde Geriye Doğru Olasılık, Varyans ve Beklenen Süre Hesaplamaları

PERT (Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği)

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar