Bir kamu yatırım projesinin planlama aşamasında, kritik yol üzerinde bulunan belirli bir f… — KPSS İstatistik

Bir kamu yatırım projesinin planlama aşamasında, kritik yol üzerinde bulunan belirli bir faaliyet için uzmanlar tarafından üç farklı zaman tahmini yapılmıştır. Bu tahminlere ilişkin veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Zaman Tahmini Türü	Süre (Hafta)
İyimser Zaman ( $a$ )	$6$
En Olası Zaman ( $m$ )	$9$
Kötümser Zaman ( $b$ )	$18$

Buna göre, PERT (Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği) yöntemine göre bu faaliyetin beklenen tamamlanma süresi ( $t_e$ ) ve sürece ilişkin varyans ( $v$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$t_e = 10$ ; $v = 4$ Cevap
B
$t_e = 10$ ; $v = 2$
C
$t_e = 11$ ; $v = 4$
D
$t_e = 11$ ; $v = 2$
E
$t_e = 10$ ; $v = 12$

Cevap

Faaliyetin beklenen süresi

10

hafta, varyansı ise

4

'tür.

Beklenen süre hesaplanırken iyimser (

6

), kötümser (

18

) ve dört kat ağırlıklandırılmış en olası zaman (

4 \times 9

) toplanıp

6

'ya bölündüğünde

10

sonucu elde edilir. Varyans ise kötümser ve iyimser zaman farkının (

18-6=12

)

6

'ya bölünmesiyle elde edilen standart sapmanın (

2

) karesi alınarak

4

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Beklenen sürenin (

t_e

) hesaplanması

t_e = \frac{a + 4m + b}{6} = \frac{6 + 4(9) + 18}{6} = \frac{60}{6} = 10

PERT yönteminde beklenen süre, Beta dağılımı temel alınarak ağırlıklı ortalama ile hesaplanır.

Standart sapmanın (

σ

) hesaplanması

σ = \frac{b - a}{6} = \frac{18 - 6}{6} = \frac{12}{6} = 2

Varyans hesabına geçmeden önce zaman tahminleri arasındaki yayılımın ölçüsü olan standart sapma bulunur.

Varyansın (

v

) hesaplanması

v = \sigma^2 = 2^2 = 4

Varyans, standart sapmanın karesine eşittir.

Anahtar Kavram

PERT yönteminde faaliyet süreleri Beta dağılımı gösterir; beklenen süre

t_e = (a+4m+b)/6

ve varyans

v = [(b-a)/6]^2

formülleriyle belirlenir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru