Examkin

Soru

Zorluk: KolayKısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)

Zaman serisi analizinde model kimliklendirme (belirleme) sürecinde, durağan bir serinin kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF) katsayıları incelenmiştir. Yapılan inceleme sonucunda sadece ilk gecikme değerinin (ϕ11\phi_{11}) istatistiksel olarak anlamlı olduğu, 1. gecikmeden sonraki tüm katsayıların ise sıfıra düştüğü (kesildiği) gözlemlenmiştir. Bu bulgu, söz konusu zaman serisinin aşağıdaki modellerden hangisi ile temsil edilmesinin en uygun olduğunu gösterir?

  1. AR(1)AR(1)Cevap
  2. B
    MA(1)MA(1)
  3. C
    AR(2)AR(2)
  4. D
    MA(2)MA(2)
  5. E
    ARMA(1,1)ARMA(1,1)

Cevap

AR(1)AR(1) modeli
Zaman serisi analizinde kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACFPACF) en temel özelliği, otoregresif (ARAR) süreçlerin derecesini belirleyebilmesidir. Durağan bir AR(p)AR(p) sürecinde, pp gecikmesinden büyük olan tüm kısmi otokorelasyon katsayıları sıfırdır. Soruda 1. gecikmeden sonraki katsayıların sıfıra düştüğü belirtildiği için bu davranış tipik bir AR(1)AR(1) sürecini tanımlar.

Adım Adım Çözüm

1
PACFPACF fonksiyonunun teorik davranışını hatırla.
Otoregresif (AR(p)AR(p)) modellerde PACFPACF katsayıları pp gecikmesinden sonra sıfıra düşer (kesilir).
PACFPACF, serideki aracı gecikmelerin etkisini temizleyerek doğrudan ilişkiyi ölçtüğü için ARAR modellerinde dereceden sonraki değerler anlamsızlaşır.
2
Verilen bilgideki kesilme noktasını tespit et.
Soruda kesilmenin 1. gecikmeden sonra (ϕ11\phi_{11}'den sonra) gerçekleştiği ifade edilmiştir.
Bu durum p=1p=1 olduğunu gösterir.
3
Modeli belirle.
AR(1)AR(1) modeli en uygun seçenektir.
Teorik beklenti ile gözlemlenen PACFPACF yapısı tam uyum sağlamaktadır.

Anahtar Kavram

PACFPACF fonksiyonunun ARAR modellerindeki kesilme (cut-off) özelliği.
Bu soruyu puanla

Konular

Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)

Bu konudan daha fazla soru