Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bir bölge hastanesinin sunduğu sağlık hizmeti miktarını analiz etmek amacıyla; tedavi edilen aylık yatan hasta sayısı (QQ), istihdam edilen uzman doktor sayısı (LL) ve hastanenin yatak kapasitesi (KK) arasındaki ilişki, Cobb-Douglas tipi üretim fonksiyonu varsayımı altında aşağıdaki çift logaritmik modelle tahmin edilmiştir:

ln⁡(Qi^)=2,40+0,85ln⁡(Li)+0,35ln⁡(Ki)\ln(\hat{Q_i}) = 2,40 + 0,85 \ln(L_i) + 0,35 \ln(K_i)

Buna göre, yatak kapasitesinin sabit kaldığı varsayımı altında, uzman doktor sayısında meydana gelecek %4'lük bir artışın yatan hasta sayısında yaratacağı beklenen değişim aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Yatan hasta sayısını %3,4 oranında artırır.Cevap
  2. B
    Yatan hasta sayısını 3,4 birim artırır.
  3. C
    Yatan hasta sayısını 0,034 birim artırır.
  4. D
    Yatan hasta sayısını %85 oranında artırır.
  5. E
    Yatan hasta sayısını %1,4 oranında artırır.

Cevap

Model çift logaritmik olduğundan uzman doktor katsayısı doğrudan esnekliği (0,85) verir. Doktor sayısındaki %4'lük artış, yatan hasta sayısını %4 × 0,85 = %3,4 oranında artıracaktır.
Verilen Cobb-Douglas fonksiyonu, doğrusal hale getirilmiş tam logaritmik (çift logaritmik) bir modeldir. Bu tür modellerde tahmin edilen kısmi regresyon katsayıları doğrudan esneklikleri verir. ln⁡(Li)\ln(L_i)'nin katsayısı olan 0,85, yatan hasta sayısının uzman doktor sayısına göre kısmi esnekliğidir. Esneklik, bağımsız değişkendeki %1'lik bir artışın bağımlı değişkende yol açacağı yüzde değişimini ifade eder. Dolayısıyla, doktor sayısındaki %4'lük bir artış, yatan hasta sayısını %4 × 0,85 = %3,4 oranında artırır.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin matematiksel formunun ve özelliklerinin belirlenmesi.
Model çift logaritmik (tam logaritmik) formdadır.
Bağımlı değişken (QQ) ve bağımsız değişkenler (LL, KK) doğal logaritma formunda modele dahil edilmiştir.
2
Uzman doktor sayısına ait katsayının iktisadi olarak yorumlanması.
LL değişkeninin katsayısı olan 0,85, doğrudan yatan hasta sayısının uzman doktor sayısına göre esnekliğidir.
Çift logaritmik modellerde eğim katsayıları sabit esnekliği (oransal değişimi) ifade eder.
3
Belirtilen %4'lük artışın etkisinin hesaplanması.
0,85 × %4 = %3,4 artış.
Esneklik, bağımsız değişkendeki %1'lik değişimin bağımlı değişkende yaratacağı yüzde değişimi gösterdiğinden, %4'lük değişim miktarı ile esneklik katsayısı çarpılır.

Anahtar Kavram

Çift Logaritmik Modellerde Katsayıların Esneklik Olarak Yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Çift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bu konudan daha fazla soru