Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

Bir iktisatçı, belirli bir sanayi kolundaki firmaların yıllık Ar-Ge harcamaları (XX, milyon TL) ile toplam ihracat tutarları (YY, milyon TL) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla 40 firmadan elde edilen verilerle aşağıdaki yarı logaritmik regresyon modelini tahmin etmiştir:

ln⁡(Yi)=4,20+0,085Xi+ei\ln(Y_i) = 4,20 + 0,085 X_i + e_i

Tahmin edilen bu modeldeki eğim katsayısının (β^1=0,085\hat{\beta}_1 = 0,085) yorumuyla ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Ar-Ge harcamalarındaki 1 milyon TL'lik artış, ihracat tutarında yaklaşık %8,5'lik bir artışa yol açar.Cevap
  2. B
    Ar-Ge harcamalarındaki 1 milyon TL'lik artış, ihracat tutarında yaklaşık 0,085 milyon TL'lik artışa yol açar.
  3. C
    Ar-Ge harcamalarındaki %1'lik artış, ihracat tutarında yaklaşık %8,5'lik bir artışa yol açar.
  4. D
    Ar-Ge harcamalarındaki %1'lik artış, ihracat tutarında yaklaşık 0,085 milyon TL'lik artışa yol açar.
  5. E
    Ar-Ge harcamalarındaki 1 milyon TL'lik artış, ihracat tutarında yaklaşık %0,085'lik bir artışa yol açar.

Cevap

Ar-Ge harcamalarındaki 1 milyon TL'lik artışın ihracat tutarında yaklaşık %8,5'lik bir artışa yol açacağını belirten ifade doğrudur.
Tahmin edilen model ln⁡(Y)=β0+β1X\ln(Y) = \beta_0 + \beta_1 X formundaki bir Log-Lin modelidir. Bu tür modellerde, bağımsız değişkendeki (XX) 1 birimlik mutlak artış, bağımlı değişkende (YY) yaklaşık olarak (100×β1)%(100 \times \beta_1)\% oranında bir değişime neden olur. Soruda β1=0,085\beta_1 = 0,085 olarak verildiğinden, Ar-Ge harcamalarındaki 1 milyon TL'lik artış ihracat tutarında yaklaşık %8,5'lik bir artış yaratacaktır.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin fonksiyonel formunu belirle.
Model Log-Lin (Yarı Logaritmik) formundadır.
Bağımlı değişken logaritmik (ln⁡Y\ln Y), bağımsız değişken ise doğrusaldır (XX).
2
Eğim katsayısının yorumlama kuralını uygula.
Yüzdesel değişim = 100×β^1100 \times \hat{\beta}_1.
Log-lin modellerinde β^1\hat{\beta}_1, yarı-esneklik (semi-elasticity) değerini verir ve XX'deki bir birimlik değişimin YY'deki yaklaşık oransal değişimini temsil eder.
3
Verilen katsayıyı hesapla.
100×0,085=8,5100 \times 0,085 = 8,5.
Bağımsız değişken milyon TL cinsinden ölçüldüğü için 1 birimlik artış 1 milyon TL'ye karşılık gelir.

Anahtar Kavram

Log-Lin Modellerde Katsayı Yorumu (Yarı-Esneklik)
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Yarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

Bu konudan daha fazla soru