Bir sosyal araştırmada, iki nominal değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek amacıyla 4 \ti… — KPSS İstatistik

Bir sosyal araştırmada, iki nominal değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek amacıyla $4 \times 3$ boyutunda bir çapraz tablo oluşturulmuştur. Bu tablo üzerinden hesaplanan Ki-kare ( $\chi^2$ ) istatistiği $18$ ve toplam örneklem hacmi ( $n$ ) $100$ olduğuna göre, Cramer's V katsayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
0,09
B
0,18
0,30Cevap
D
0,42
E
0,60

Cevap

Hesaplanan Cramer's V katsayısı 0,30 değerine eşittir.

Cramer's V katsayısı

V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n \times (k-1)}}

formülü ile hesaplanır. Burada

k

, satır (

r

) veya sütun (

c

) sayısından küçük olanıdır. Soru verilerine göre

r=4

c=3

olduğundan

k=3

k-1=2

olur. Değerler yerine konulduğunda

V = \sqrt{\frac{18}{100 \times 2}} = \sqrt{0,09} = 0,30

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Tablo boyutlarına göre

k-1

değerini belirle.

k-1 = \min(4-1, 3-1) = 2

Cramer's V formülünde paydadaki

k

, satır ve sütun sayılarından küçük olanın değerini temsil eder.

Verilen değerleri Cramer's V formülünde yerine yerleştir.

V = \sqrt{\frac{18}{100 \times 2}} = \sqrt{\frac{18}{200}}

İlişki katsayısını hesaplamak için standart formül uygulanır.

Bölme işlemini yap ve karekök al.

\sqrt{0,09} = 0,30

Katsayının nihai değerini bulmak için karekök işlemi tamamlanır.

Anahtar Kavram

Cramer's V Katsayısı Hesaplaması

Alternatif Yöntem

Önce Ki-kare değerini serbestlik derecesine bölmek yerine, toplam gözlem sayısı ve minimum boyut çarpanının çarpımına bölerek ilerlemek işlem hatasını azaltabilir.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru