Examkin

Soru

Zorluk: KolayNokta Tahmin Edici Kavramı ve İstatistik

Bir araştırmacı, kitle ortalaması μ\mu ve kitle varyansı σ2\sigma^2 olan bir anakütleden nn hacimli bir rastgele örneklem seçmiştir. Araştırmacı, μ\mu parametresini tahmin etmek amacıyla Xˉ=1n∑i=1nXi\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i fonksiyonunu kullanmaktadır. Bu istatistiksel süreçte yer alan temel kavramlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Xˉ\bar{X} bir tahmin edicidir (estimator), μ\mu ise sabit bir kitle parametresidir.Cevap
  2. B
    Xˉ\bar{X} fonksiyonunun bir 'istatistik' sayılabilmesi için μ\mu parametresinin değerinin önceden bilinmesi gerekir.
  3. C
    Örneklemden elde edilen sayısal bir sonuç olan xˉ=15\bar{x} = 15 değeri, bir tahmin edici olarak nitelendirilmelidir.
  4. D
    Xˉ\bar{X} fonksiyonunun bir tahmin edici olabilmesi için mutlaka yansız (unbiased) olması zorunludur.
  5. E
    μ\mu değeri, her farklı örneklem çekildiğinde değişen bir rastgele değişkendir.

Cevap

İstatistiksel çıkarım sürecinde Xˉ\bar{X} fonksiyonu bir tahmin edici, μ\mu ise tahmin edilen kitle parametresidir.
Matematiksel istatistikte, anakütle özelliklerini temsil eden μ\mu gibi sabit değerlere parametre denir. Bu parametreleri kestirmek için örneklem gözlemlerine dayalı olarak oluşturulan Xˉ\bar{X} gibi fonksiyonlar ise tahmin edici (estimator) olarak tanımlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Parametre tanımını hatırla
μ\mu kitleye ait, genellikle bilinmeyen sabit bir değerdir.
Kavramsal çerçeveyi oturtmak.
2
Tahmin edici (İstatistik) tanımını yap
Xˉ\bar{X} örneklem verilerinin bir fonksiyonudur ve bilinmeyen parametre içermez.
Tahmin edicinin bir rastgele değişken olduğunu anlamak.
3
Tahmin ve Tahmin Edici ayrımını belirle
Fonksiyon (TT) tahmin edicidir; fonksiyonda veriler yerine yazılınca çıkan sayı (tt) tahmindir.
İşlemsel sonuç ile teorik model farkını kavramak.

Anahtar Kavram

Tahmin Edici, Tahmin ve Parametre Ayrımı
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Nokta Tahmin Edici Kavramı ve İstatistik

Bu konudan daha fazla soru