Soru

Zorluk: OrtaTemel Kavramlar ve Varsayımlar

Doğrusal programlama modellerinde, karar değişkenlerinin tamsayı değerler alma zorunluluğunun bulunmaması ve her bir değişkenin kendi değişim aralığı içerisinde herhangi bir kesirli (reel) değeri alabilmesi öngörülmektedir. Bu öngörü, modelin çözüm kümesinin matematiksel olarak sürekli bir yapıda olmasını sağlamaktadır. Buna göre, doğrusal programlama modellerinde karar değişkenlerinin tamsayı olmayan (kesirli) değerler alabilmesine olanak tanıyan temel varsayım aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Oransallık
  2. B
    Toplanabilirlik
  3. BölünebilirlikCevap
  4. D
    Belirlilik
  5. E
    Tamsayılılık

Cevap

Bölünebilirlik varsayımı, karar değişkenlerinin tanımlı oldukları aralıkta herhangi bir reel (kesirli) değeri alabilmesine olanak tanır.
Bölünebilirlik varsayımı, bir doğrusal programlama modelindeki karar değişkenlerinin reel sayılar kümesinde tanımlı olduğunu ve herhangi bir kesirli değeri alabileceğini ifade eder. Bu, modelin çözüm kümesinin sürekli olmasını sağlar ve optimizasyonun tamsayı kısıtı olmadan yapılabilmesine imkan tanır.

Adım Adım Çözüm

1
Karar değişkenlerinin özelliklerini analiz etme
Soruda değişkenlerin tamsayı zorunluluğu olmadığı ve kesirli değerler alabildiği belirtilmiştir.
Bu durum, çözüm uzayının kesikli (discrete) değil, sürekli (continuous) olduğunu gösterir.
2
Doğrusal programlama varsayımları ile eşleştirme
Süreklilik ve kesirli değer alabilme özelliği 'Bölünebilirlik' (Divisibility) varsayımı ile tanımlanır.
Diğer varsayımlar (Oransallık, Toplanabilirlik, Belirlilik) modelin diğer yapısal özelliklerini (doğrusallık ve kesinlik) tanımlar.

Anahtar Kavram

Doğrusal Programlama Varsayımları: Bölünebilirlik

Alternatif Yöntem

Varsayımları eleme yöntemiyle de doğru cevaba ulaşılabilir: Soruda 'kesirli değer' vurgusu yapıldığı için, doğrusal ilişkiyle ilgili olan Oransallık, toplamayla ilgili olan Toplanabilirlik ve kesinlikle ilgili olan Belirlilik elenir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla