Soru

Zorluk: OrtaTemel Kavramlar ve Varsayımlar

Doğrusal programlama modellerinde karar değişkenleri, amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcı koşullar arasındaki ilişkiler belirli aksiyomlar üzerine inşa edilir. Bir modelde, bir faaliyetin düzeyi (karar değişkeninin değeri) arttığında veya azaldığında, bu faaliyetin gerek toplam amaç fonksiyonu değerine katkısının gerekse kısıtlayıcı kaynakları tüketim miktarının bu değişimle tam olarak aynı oranda değiştiği kabul edilir. Bu durum, modelde ölçeğe göre sabit getirinin (constant returns to scale) geçerli olduğunu ve birim katkıların değişken düzeyinden bağımsız olarak sabit kaldığını ifade eder. Buna göre, yukarıda açıklanan ve modelin doğrusallığını sağlayan temel varsayım aşağıdakilerden hangisidir?

  1. OransallıkCevap
  2. B
    Toplanabilirlik
  3. C
    Bölünebilirlik
  4. D
    Belirlilik
  5. E
    Negatif Olmama

Cevap

Doğru yanıt Oransallık varsayımıdır.
Oransallık varsayımı, bir karar değişkeninin düzeyi ile o değişkenin amaç fonksiyonuna katkısı veya kaynak tüketimi arasında doğrusal (bire bir orantılı) bir ilişki olduğunu varsayar. Bu, model katsayılarının sabit kalması ve ölçeğe göre sabit getiri anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Modeldeki oransal ilişkiyi tanımla.
Değişken düzeyindeki bir birimlik değişimin çıktıya etkisi her zaman sabittir (2x2x, 5x5x vb.).
Doğrusal programlamanın temelini oluşturan sabit katsayı prensibini belirlemek için.
2
Ölçeğe göre sabit getiri kavramı ile ilişkilendir.
Bu özellik, modelde sabit maliyetlerin veya azalan/artan verimlerin olmadığını garanti eder.
Oransallık varsayımı, katsayıların (cjc_j ve aija_{ij}) değişken değerinden bağımsız olduğunu varsayar.
3
Diğer varsayımlardan ayırt et.
Toplanabilirlik etkileşimsizliği, Bölünebilirlik sürekliliği, Belirlilik ise kesinliği ifade eder.
Kavramlar arasındaki farkı netleştirmek için.

Anahtar Kavram

Oransallık (Proportionality) Varsayımı

Daha Fazla Pratik

Doğrusal programlama modellerinde hangi durumlarda (örneğin sabit kurulum maliyeti varsa) oransallık varsayımının ihlal edileceğini inceleyiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla