Examkin

Soru

Zorluk: OrtaPerformans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bir noterlik dairesinde işlem yaptırmak üzere gelen vatandaşların ortalama varış hızı saatte 1212 kişidir (λ=12\lambda = 12). Bu noterlikte bir vatandaşın kuyrukta (sırada) beklediği ortalama süre 1616 dakika (Wq=16W_q = 16 dk) olarak hesaplanmıştır. Noterin bir vatandaşın işlemini tamamlaması için geçen ortalama hizmet süresi ise 44 dakikadır. Buna göre, bu noterlikteki sistemde bulunan ortalama vatandaş sayısı (LL) kaçtır?

  1. 4,0Cevap
  2. B
    3,2
  3. C
    0,8
  4. D
    20
  5. E
    5,0

Cevap

Sistemde bulunan ortalama vatandaş sayısı 4,0 kişidir.
Sistemdeki ortalama vatandaş sayısı (LL), Little Teoremi kullanılarak L=λ×WL = \lambda \times W formülüyle veya L=Lq+ρL = L_q + \rho bağıntısıyla bulunabilir. Verilen değerlerden Lq=12×(16/60)=3,2L_q = 12 \times (16/60) = 3,2 ve ρ=12×(4/60)=0,8\rho = 12 \times (4/60) = 0,8 olarak hesaplandığında, toplam sistem mevcudu 3,2+0,8=4,03,2 + 0,8 = 4,0 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Zaman birimlerini saate dönüştürün.
Wq=16/60=4/15W_q = 16/60 = 4/15 saat ve Hizmet Süresi (1/μ1/\mu) =4/60=1/15= 4/60 = 1/15 saat.
Varış hızı saatlik bazda verildiği için tüm zaman parametreleri saate çevrilmelidir.
2
Kuyruktaki ortalama vatandaş sayısını (LqL_q) Little Teoremi ile hesaplayın.
Lq=λ×Wq=12×(4/15)=48/15=3,2L_q = \lambda \times W_q = 12 \times (4/15) = 48/15 = 3,2 kişi.
Little Teoremi'ne göre kuyruk uzunluğu, varış hızı ile kuyrukta bekleme süresinin çarpımına eşittir.
3
Sistemin kullanım oranını (hizmet alan ortalama kişi sayısını, ρ\rho) hesaplayın.
ρ=λ×(1/μ)=12×(1/15)=12/15=0,8\rho = \lambda \times (1/\mu) = 12 \times (1/15) = 12/15 = 0,8 kişi.
Sistemdeki toplam kişi sayısını bulmak için hizmet alanların ortalaması eklenmelidir.
4
Toplam sistem mevcudunu (LL) hesaplayın.
L=Lq+ρ=3,2+0,8=4,0L = L_q + \rho = 3,2 + 0,8 = 4,0 kişi.
Sistemdeki toplam ortalama kişi sayısı, kuyruk ve hizmet birimindeki kişilerin toplamıdır.

Anahtar Kavram

Little Teoremi ve Kuyruk Performans Ölçütleri Arasındaki İlişkiler
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Performans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bu konudan daha fazla soru