Bir araştırmacı, bir yerel yönetim bölgesindeki "sosyal yardım bütçesi" () ile "hanehalkı refah endeksi" () arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon analizi ile incelemiş ve aşağıdaki varyans analizi (ANOVA) sonuçlarını elde etmiştir:
| Varyans Kaynağı | Kareler Toplamı |
|---|---|
| Regresyon (Açıklanan) | 320 |
| Hata (Artık) | 80 |
| Toplam | 400 |
Buna göre, analiz sonucunda elde edilen belirtme katsayısı () değeri ve bu değerin yorumu hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- ; Hanehalkı refah endeksindeki toplam değişimin %80'i sosyal yardım bütçesi tarafından açıklanmaktadır.Cevap
- B; Sosyal yardım bütçesindeki artış, refah endeksindeki yükselişin %80 oranında doğrudan nedenidir.
- C; Modelin hata payı toplam değişimin %20'sini oluşturduğu için model başarısızdır.
- D; Modele yeni bağımsız değişkenler eklendiğinde düzeltilmiş belirtme katsayısı da her zaman artış gösterecektir.
- E; Sabit terimi olmayan (orijinden geçen) bir model kullanıldığı için bu değerin negatif çıkma olasılığı vardır.
Cevap
Belirtme katsayısı 0,80'dir ve refah endeksindeki değişimin %80'inin sosyal yardım bütçesiyle açıklandığını ifade eder.
Doğru yanıt, belirtme katsayısının doğru hesaplanmış değerini () ve bu değerin standart tanımı olan 'bağımlı değişkendeki toplam değişimin bağımsız değişken tarafından açıklanma oranını' içermektedir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Belirtme katsayısı (R²), bir regresyon modelinin veriye uyum iyiliğini gösteren ve bağımlı değişkendeki varyasyonun bağımsız değişken(ler)ce açıklanan kısmını temsil eden istatistiksel bir ölçüttür.
Daha Fazla Pratik
Bağımsız değişken sayısı arttığında R² değerinin neden yanıltıcı olabileceğini anlamak için Düzeltilmiş R² (Adjusted R²) kavramını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s