Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖrnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bir kamu kurumu, bir sanayi havzasında faaliyet gösteren 60.00060.000 işletmenin dijital dönüşüm kapasitesini analiz etmek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle 1.2001.200 işletmeden oluşan bir örneklem seçmiştir. Bu araştırmada hesaplanan **büyütme (genişletme) faktörü (ww)** değeri ve bu değerin istatistiksel yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. w=50w = 50; Örnekleme dahil edilen her bir işletme kitledeki 5050 işletmeyi temsil etmektedir.Cevap
  2. B
    w=0,02w = 0,02; Örnekleme dahil edilen her bir işletme kitledeki 5050 işletmeyi temsil etmektedir.
  3. C
    w=0,98w = 0,98; Kitledeki işletmelerin örnekleme seçilmeme oranını ve kitleyi temsil gücünü ifade etmektedir.
  4. D
    w=50w = 50; Kitledeki işletmelerin %\% 50'sinin örnekleme dahil edildiğini göstermektedir.
  5. E
    w=0,02w = 0,02; Kitledeki işletmelerin %\% 2'sinin örnekleme dahil edildiğini ifade etmektedir.

Cevap

Büyütme faktörü 50'dir ve her bir örneklem biriminin kitledeki 50 birimi temsil ettiğini gösterir.
Büyütme faktörü (ww), kitle hacminin örneklem hacmine bölünmesiyle (N/nN/n) elde edilir. Bu senaryoda 60.000/1.200=5060.000 / 1.200 = 50 sonucuna ulaşılır. İstatistiksel olarak bu değer, örneklemdeki her bir birimin kitle genelinde 5050 birimi temsil ettiğini ve kitle toplam tahminlerine ulaşmak için örneklem değerlerinin bu katsayı ile çarpılması gerektiğini ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle hacmi (NN) ve örneklem hacmi (nn) değerlerini belirleyin.
N=60.000N = 60.000 ve n=1.200n = 1.200
Hesaplamalar için temel girdi değerleridir.
2
Büyütme faktörü (ww) formülünü uygulayın.
w=Nn=60.0001.200=50w = \frac{N}{n} = \frac{60.000}{1.200} = 50
Büyütme faktörü, örnekleme kesrinin çarpmaya göre tersidir.
3
Elde edilen değerin istatistiksel anlamını yorumlayın.
w=50w = 50 ise örneklemdeki 11 birim kitledeki 5050 birimi temsil eder.
Büyütme faktörü, örneklem değerlerini kitle toplamına genişletmek için kullanılan bir ağırlık katsayısıdır.

Anahtar Kavram

Büyütme faktörü (w=N/nw = N/n), örnekleme kesrinin (f=n/Nf = n/N) tersidir ve bir örneklem biriminin temsil ettiği kitle birimi sayısını (ağırlığını) belirtir.

Daha Fazla Pratik

Büyütme faktörünün kitle toplamı (̂Y) tahmininde nasıl kullanıldığını ve örnekleme hatasıyla ilişkisini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Örnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bu konudan daha fazla soru