Examkin

Soru

Zorluk: KolayRegresyonda Hipotez Testleri ve Güven Aralıkları

Bir kamu kurumundaki veri analiz sürecinde, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisini ölçmek için basit doğrusal regresyon modeli kurulmuştur. Yapılan analiz sonucunda eğim katsayısı β^1=3,60\hat{\beta}_1 = 3,60 ve bu katsayının standart hatası se(β^1)=1,20se(\hat{\beta}_1) = 1,20 olarak bulunmuştur.

Buna göre, eğim katsayısının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için kullanılan H0:β1=0H_0: \beta_1 = 0 hipotezine ait t-test istatistiği değeri kaçtır?

  1. A
    0,33
  2. B
    2,40
  3. 3,00Cevap
  4. D
    4,32
  5. E
    4,80

Cevap

Hesaplanan t-test istatistiği değeri 3,00'dır.
Basit doğrusal regresyonda bir katsayının (β1 \beta_1 ) anlamlılığını test etmek için kullanılan t-istatistiği, katsayı tahmininin (β^1\hat{\beta}_1) bu tahmine ait standart hataya (se(β^1)se(\hat{\beta}_1)) bölünmesiyle hesaplanır. Soru metninde verilen β^1=3,60\hat{\beta}_1 = 3,60 ve se(β^1)=1,20se(\hat{\beta}_1) = 1,20 değerleri kullanıldığında, 3,60/1,20=3,003,60 / 1,20 = 3,00 sonucu elde edilir. Bu değer, hesaplanan t-istatistiğidir.

Adım Adım Çözüm

1
Regresyon katsayısının anlamlılık testi için gerekli t-istatistiği formülünü belirleyiniz.
t=β^1se(β^1)t = \frac{\hat{\beta}_1}{se(\hat{\beta}_1)}
Sıfır hipotezi (H0:β1=0H_0: \beta_1 = 0) altında test istatistiği, katsayı tahmininin standart hatasına oranlanmasıyla hesaplanır.
2
Verilen değerleri formülde yerine koyarak işlemi gerçekleştiriniz.
t=3,601,20=3,00t = \frac{3,60}{1,20} = 3,00
Eğim katsayısı 3,60 ve standart hata 1,20 olduğu için bu oran bize test istatistiğini verir.

Anahtar Kavram

Regresyon katsayıları için t-test istatistiği hesaplanması

İpuçları

1
Katsayının anlamlılığı için test istatistiği her zaman bir oran (bölme işlemi) olarak hesaplanır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Regresyonda Hipotez Testleri ve Güven Aralıkları

Bu konudan daha fazla soru