Soru

Zorluk: KolayÖrnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bir sanayi odası, bünyesine kayıtlı 10.00010.000 sanayi kuruluşu arasından, yeni yatırım eğilimlerini belirlemek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle 250250 kuruluşu örnekleme seçmiştir.

Buna göre, bu araştırma için hesaplanan büyütme faktörü (genişletme katsayısı) ve bu katsayının istatistiksel anlamı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

  1. 4040; Örnekleme seçilen her bir kuruluş, kitledeki 4040 kuruluşu temsil etmektedir.Cevap
  2. B
    0,0250,025; Örnekleme dahil edilen kuruluşlar, kitlenin %2,5\%2,5'ini oluşturmaktadır.
  3. C
    0,9750,975; Örnekleme hatasının hesaplanmasında kullanılan sonlu kitle düzeltme çarpanıdır.
  4. D
    4040; Kitledeki kuruluşların %40\%40'ı araştırmaya dahil edilmiştir.
  5. E
    0,0250,025; Örnekleme seçilen her bir kuruluş, kitledeki 0,0250,025 kuruluşu temsil etmektedir.

Cevap

Büyütme faktörü 40'tır ve örneklemdeki her bir kuruluşun kitledeki 40 kuruluşu temsil ettiği anlamına gelir.
Büyütme faktörü, kitle büyüklüğünün (NN) örneklem büyüklüğüne (nn) bölünmesiyle elde edilir. Bu soruda 10.000/250=4010.000 / 250 = 40 sonucu bulunur. İstatistiksel olarak bu değer, örnekleme seçilen her bir birimin kitledeki 40 birimi temsil ettiğini (yani her birimin ağırlığının 40 olduğunu) ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Büyütme faktörü formülünü uygulayın.
w=Nn=10.000250=40w = \frac{N}{n} = \frac{10.000}{250} = 40
Büyütme faktörü (w), kitle büyüklüğünün örneklem büyüklüğüne oranıdır.
2
Katsayının anlamını yorumlayın.
Her bir örneklem birimi kitledeki 40 birimi temsil eder.
Büyütme faktörü, kitle toplamlarını tahmin etmek için kullanılan bir ağırlık katsayısıdır.

Anahtar Kavram

Büyütme Faktörü (Expansion Factor)
Bu soruyu puanla