Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFaktör Analizinin Amacı ve Varsayımları

Bir iktisatçı, gelişmekte olan ülkelerin sosyo-ekonomik performansını değerlendirmek amacıyla 15 farklı göstergeden (işsizlik oranı, enflasyon, sanayi üretimi, okullaşma oranı vb.) oluşan bir veri setini analiz ederek bu göstergelerin temsil ettiği temel boyutları belirlemek istemektedir. Araştırmacı, analiz öncesinde verilerin yapısal uygunluğunu test etmiş ve ardından analiz türüne karar vermiştir.

Yapılacak olan faktör analizi ve varsayımları dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    Faktör analizi, gözlenen değişkenler arasındaki yüksek korelasyonları kullanarak daha az sayıda gözlenemeyen gizil (latent) faktör elde etmeyi amaçlar.
  2. Bartlett Küresellik Testi sonucunun istatistiksel olarak anlamlı çıkması (p<0,05p < 0,05), değişkenler arası korelasyon matrisinin birim matrise (identity matrix) çok yakın olduğunu ve verilerin faktör analizine uygun olmadığını gösterir.Cevap
  3. C
    Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) örneklem yeterlilik ölçüsünün 0,500,50 değerinin altında kalması, veri setinin faktör analizi yapmak için yeterli büyüklükte veya uygun yapıda olmadığını gösterir.
  4. D
    Faktör analizinde her bir gözlenen değişkenin varyansı; ortak faktörler tarafından açıklanan 'ortak varyans' (communality) ve diğer faktörlerle paylaşılmayan 'özgün (hata) varyansı' olarak ikiye ayrılır.
  5. E
    Temel Bileşenler Analizi (TBA) toplam varyansı açıklamaya ve veri indirgemeye odaklanırken; faktör analizi değişkenler arasındaki ortak varyans yapısını açıklamayı hedefler.

Cevap

Bartlett Küresellik Testi sonucunun anlamlı çıkmasının verilerin uygun olmadığını gösterdiğini savunan ifade yanlıştır; aksine bu sonuç verilerin faktör analizi için uygun olduğunu gösterir.
Bartlett Küresellik Testi, değişkenler arasındaki korelasyon matrisinin birim matris (diagonal elemanları 1, diğerleri 0 olan matris) olup olmadığını test eder. Eğer test sonucu istatistiksel olarak anlamlıysa (p<0,05p < 0,05), bu durum yokluk hipotezinin reddedildiği ve değişkenler arasında anlamlı korelasyonlar olduğu anlamına gelir. Faktör analizi yapabilmek için değişkenler arasında belirli bir düzeyde ilişki olması gerektiğinden, anlamlı bir Bartlett testi sonucu verilerin analize uygun olduğunu gösterir. Seçenekteki 'uygun olmadığını gösterir' ifadesi bu bilimsel gerçekle çelişmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Faktör analizinin amacını tanımla
Analizin amacı, çok sayıdaki değişkeni daha az sayıdaki gizil faktörle açıklamaktır.
Yöntemin temel işlevini belirlemek, varsayımları anlamak için gereklidir.
2
Veri uygunluk testlerini (KMO ve Bartlett) değerlendir
KMO örneklem yeterliliğini, Bartlett ise korelasyon matrisinin yapısını ölçer.
Analize başlamadan önce verinin faktörleşmeye uygun olup olmadığı bu testlerle kontrol edilir.
3
Bartlett Küresellik Testi hipotezlerini analiz et
H0H_0: Korelasyon matrisi birim matristir (değişkenler arası ilişki yoktur). H1H_1: Korelasyon matrisi birim matris değildir (değişkenler arası ilişki vardır).
Hangi sonucun analize devam etmek için gerekli olduğunu saptamak için hipotezlerin bilinmesi şarttır.
4
P değerini yorumla
p<0,05p < 0,05 olması durumunda H0H_0 reddedilir, yani değişkenler arasında faktör analizi yapmaya yetecek düzeyde korelasyon olduğu sonucuna varılır.
Yanlış seçenekte belirtilen 'anlamlı sonuç uygunsuzluğu gösterir' ifadesinin neden hatalı olduğunu kanıtlar.

Anahtar Kavram

Bartlett Küresellik Testi ve Veri Uygunluğu
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Faktör Analizinin Amacı ve Varsayımları

Bu konudan daha fazla soru