Bir psikometri uzmanı, geliştirdiği 25 maddelik ölçeğin yapı geçerliğini incelemek amacıyla çok değişkenli bir istatistiksel analiz planlamaktadır. Uzmanın birincil amacı, değişkenlerin doğrusal kombinasyonlarını bularak örneklemdeki 'toplam varyansı' maksimum düzeyde açıklamak yerine; maddelerin arkasında yatan gizil (latent) değişkenleri tespit etmek ve değişkenler arasındaki 'ortak varyansı' modellemektir.
Veri setinin analize uygunluğunu değerlendirmek için yapılan varsayım kontrollerinde şu sonuçlar elde edilmiştir:
- Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) örneklem yeterlilik ölçüsü 0,42 bulunmuştur.
- Bartlett Küresellik Testi sonucunda sıfır hipotezi (korelasyon matrisinin birim matris olduğu hipotezi) reddedilememiştir ().
- Değişkenlerin tamamının marjinal (tek değişkenli) olarak normal dağılıma sahip olduğu doğrulanmıştır.
Buna göre, araştırmacının analiz planı ve veri setinin uygunluğu hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- Veri matrisi faktör analizi için uygun değildir; ayrıca uzmanın temel amacı gizil yapıları ve ortak varyansı modellemek olduğundan, veriler uygun olsaydı dahi Temel Bileşenler Analizi (TBA) kullanması teorik olarak beklentilerini karşılamazdı.Cevap
- BKMO değerinin 0,50'nin altında kalması ve Bartlett testinin anlamsız () çıkması, değişkenler arası korelasyonların çok yüksek olduğunu gösterdiği için faktör çıkarımı yapmak adına ideal bir durumdur.
- CDeğişkenlerin arkasında yatan gizil yapıları tespit etmek hedeflendiğinde, ortak varyansı modelleyen faktör analizi yerine hata terimi içermeyen ve toplam varyansa odaklanan Temel Bileşenler Analizi (TBA) kullanılması teorik olarak daha doğru sonuçlar verecektir.
- DDeğişkenlerin marjinal olarak normal dağılıma sahip olması, çok değişkenli ortak normal dağılım varsayımını kesin olarak karşıladığından KMO ve Bartlett testlerine bakılmaksızın Maksimum Olabilirlik (ML) yöntemiyle faktör analizi yapılabilir.
- EUzmanın elinde değişkenlerin hangi faktörler altında toplanacağına dair önceden belirlenmiş güçlü bir teorik yapı olmadığı için, yapıyı keşfetmek amacıyla Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) yerine Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) kullanmalıdır.