Examkin

Soru

Zorluk: KolayDurağanlık Kavramı ve Koşulları

Zaman serisi analizinde, bir stokastik sürecin zayıf durağan (kovaryans durağan) olarak kabul edilebilmesi için serinin istatistiksel özelliklerinin zaman boyunca belirli şartları sağlaması gerekmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir sürecin zayıf durağan olması için gereken temel koşullardan biridir?

  1. Serinin varyansının zaman boyunca sabit ve sonlu olmasıCevap
  2. B
    Sürecin tüm ortak olasılık dağılımlarının zaman kaymalarından tamamen bağımsız olması
  3. C
    AR(1) katsayısının mutlak değerce 1'e eşit veya 1'den büyük olması
  4. D
    Model parametrelerinin tersinirlik (invertibility) kısıtlarını sağlaması
  5. E
    Serinin ortalamasının zamanın deterministik bir fonksiyonu olarak değişmesi

Cevap

Zayıf durağanlık için serinin varyansının zaman boyunca sabit ve sonlu olması gerekmektedir.
Zayıf durağan bir süreçte, varyansın her tt anı için sabit (σ2<∞\sigma^2 < \infty) kalması temel bir aksiyomdur. Bu, serinin zaman içinde sonsuza doğru sapmamasını sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Zayıf durağanlık (kovaryans durağanlığı) tanımını gözden geçirin.
Bir sürecin zayıf durağan olması için: 1) Ortalamanın sabit olması, 2) Varyansın sabit ve sonlu olması, 3) Otokovaryansın zamana değil sadece gecikmeye (lag) bağlı olması gerekir.
Zaman serisi analizinde modellerin geçerli öngörüler yapabilmesi için istatistiksel momentlerin zamandan bağımsız olması şarttır.
2
Seçenekleri bu üç temel koşul ile karşılaştırın.
Varyansın sabit ve sonlu olması şartı doğrudan zayıf durağanlık koşullarından biri olarak belirtilmiştir.
Diğer seçenekler ya kesin durağanlık tanımıyla (dağılımın aynılığı) ya da durağan olmayan durumlarla (trend veya birim kök) ilgilidir.

Anahtar Kavram

Zayıf Durağanlık Koşulları

Daha Fazla Pratik

Bir serinin ortalamasının zamanla değiştiği 'trend durağanlık' (trend stationary) kavramını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Durağanlık Kavramı ve Koşulları

Bu konudan daha fazla soru