Bir perakende zinciri, şubelerinin aylık satış gelirleri (, bin TL) ile yerel reklam harcamaları (, bin TL) ve şubenin bulunduğu bölge (; =A Bölgesi, =B Bölgesi) arasındaki ilişkiyi analiz etmek amacıyla bir ANCOVA modeli kurmuştur. Tahmin edilen model sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiştir:
| Değişken | Katsayı | Standart Hata | t-İstatistiği | p-değeri |
|---|---|---|---|---|
| Sabit Terim () | 150 | 15,0 | 10,0 | 0,000 |
| Reklam Harcamaları () | 0,8 | 0,1 | 8,0 | 0,000 |
| Bölge Kuklası () | 40 | 10,0 | 4,0 | 0,001 |
Buna göre, bölge kuklası değişkeninin katsayısı olan değeri için yapılan aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?
- Reklam harcamaları sabit tutulduğunda, A bölgesindeki bir şubenin ortalama satış gelirinin B bölgesindekinden 40 bin TL daha fazla olduğunu ifade eder.Cevap
- BA bölgesinde faaliyet gösteren bir şubenin ortalama satış gelirinin, reklam harcamalarından bağımsız olarak mutlak 40 bin TL olduğunu ifade eder.
- CReklam harcamalarındaki bir birimlik artışın, satış gelirlerini ortalama 40 bin TL artırdığını ifade eder.
- DReklam harcamalarının satış gelirleri üzerindeki marjinal etkisinin (eğiminin), A bölgesinde B bölgesine göre 40 birim daha yüksek olduğunu ifade eder.
- EReklam harcamaları ve bölge değişkenlerinin, satış gelirlerindeki toplam değişimin %40'ını açıkladığını ifade eder.
Cevap
Reklam harcamaları sabit tutulduğunda, A bölgesindeki bir şubenin ortalama satış gelirinin B bölgesindekinden 40 bin TL daha fazla olduğunu ifade eden seçenek doğrudur.
Tahmin edilen ANCOVA modelinde değişkeninin katsayısı olan 40, reklam harcamaları () kontrol edildikten sonra (sabit tutulduğunda), A bölgesindeki şubelerin ortalama satış gelirinin referans kategori olan B bölgesinden ne kadar fazla olduğunu gösteren 'kesişim kayması' değeridir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
ANCOVA modellerinde (kesişim kuklası içeren modeller) kukla değişken katsayısı, referans kategori ile karşılaştırılan kategori arasındaki sabit terim farkını temsil eder.