Examkin

Soru

Zorluk: KolayÇoklu Doğrusal Regresyon Modeli

Bir konutun aylık elektrik tüketimini (YY, kWh) etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla; ortalama iç ortam sıcaklığı (X1X_1, °C) ve konutta yaşayan kişi sayısı (X2X_2) değişkenleri kullanılarak aşağıdaki çoklu doğrusal regresyon modeli tahmin edilmiştir:

Y^=450−8,2X1+45,5X2\hat{Y} = 450 - 8,2X_1 + 45,5X_2

Buna göre, ortalama iç ortam sıcaklığının katsayısı olan −8,2-8,2 değerinin istatistiksel olarak doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Konutta yaşayan kişi sayısı sabit tutulduğunda, iç ortam sıcaklığındaki 11 °C'lik artış elektrik tüketimini ortalama 8,28,2 kWh azaltır.Cevap
  2. B
    İç ortam sıcaklığındaki 11 °C'lik artış, diğer değişkenlerin durumuna bakılmaksızın elektrik tüketimini her zaman 8,28,2 kWh azaltır.
  3. C
    Konutta hiç kimse yaşamadığında ve iç ortam sıcaklığı 00 °C olduğunda beklenen elektrik tüketimi 8,28,2 kWh olur.
  4. D
    İç ortam sıcaklığı, elektrik tüketimindeki toplam değişimin %8,28,2'sini açıklamaktadır.
  5. E
    Elektrik tüketimindeki 11 kWh'lık azalma için iç ortam sıcaklığının 8,28,2 °C artırılması gerekir.

Cevap

Konutta yaşayan kişi sayısı sabit tutulduğunda, iç ortam sıcaklığındaki 1 °C'lik artış elektrik tüketimini ortalama 8,2 kWh azaltır.
Çoklu doğrusal regresyon modelinde her bir bağımsız değişkenin önündeki katsayı, modeldeki diğer tüm bağımsız değişkenlerin değerleri sabit tutulmak kaydıyla, o bağımsız değişkendeki bir birimlik artışın bağımlı değişken üzerinde yaratacağı ortalama değişim miktarını ifade eder. Bu senaryoda −8,2-8,2 katsayısı, kişi sayısı sabitken sıcaklık arttığında tüketimin azalacağını doğru bir şekilde açıklar.

Adım Adım Çözüm

1
Modeldeki katsayının hangi değişkene ait olduğunu belirle.
−8,2-8,2 değeri X1X_1 (İç ortam sıcaklığı) değişkeninin katsayısıdır.
Soruda −8,2-8,2 değerinin yorumu istenmektedir.
2
Çoklu regresyon katsayılarının temel yorumlama kuralını (ceteris paribus) uygula.
Yorum yapılırken X2X_2 (Kişi sayısı) değişkeninin sabit tutulduğu belirtilmelidir.
Çoklu regresyonda her katsayı, diğer değişkenlerin etkisi dışlandığında ortaya çıkan 'kısmi' etkiyi temsil eder.
3
Katsayının işaretine ve büyüklüğüne göre değişimi ifade et.
X1X_1'deki 11 birimlik artışın YY'de 8,28,2 birimlik azalmaya (negatif işaret) yol açtığı sonucuna ulaşılır.
Katsayının önündeki eksi işareti ters yönlü ilişkiyi gösterir.

Anahtar Kavram

Kısmi Regresyon Katsayılarının Yorumlanması (Ceteris Paribus)
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Çoklu Doğrusal Regresyon Modeli

Bu konudan daha fazla soru