Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDiskriminant Analizinin Amacı ve Varsayımları

Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığında görevli bir istatistikçi, illeri hava kalitesi düzeylerine göre (Temiz, Orta, Hassas, Sağlıksız) sınıflandırmak amacıyla bir istatistiksel model kurmak istemektedir. Bu amaçla illere ait PM10PM_{10}, SO2SO_2, COCO ve NO2NO_2 gibi sürekli ölçekle ölçülen hava kirletici emisyon değerlerini açıklayıcı değişken olarak kullanacaktır.

Buna göre, istatistikçinin Diskriminant (Ayırma) Analizi uygulayabilmesi için kuracağı modelin yapısı ve sağlaması gereken varsayımlarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Modelin bağımlı değişkeni kategorik, bağımsız değişkenleri ise sürekli yapıda olmalı ve bağımsız değişken vektörünün her bir hava kalitesi grubu için varyans-kovaryans matrisleri homojen olmalıdır.Cevap
  2. B
    Analizin uygulanabilmesi için bağımlı değişkenin (hava kalitesi düzeyi) sürekli ölçekle ölçülmesi, bağımsız değişkenlerin (kirletici parametreleri) ise kategorik yapıda olması gerekir.
  3. C
    Değişkenlerin dağılımına ilişkin varsayımın sağlanması için, açıklayıcı değişkenlerin her birinin marjinal olarak normal dağılması yeterlidir; bağımsız değişkenlerin çok değişkenli normal dağılıma sahip olması gerekmez.
  4. D
    Kurulan ayırma fonksiyonunun grupları birbirinden ayırt etme gücünün istatistiksel olarak yüksek çıkması için hesaplanacak Wilks' Lambda değerinin 11'e çok yakın olması beklenir.
  5. E
    Grupların varyans-kovaryans matrislerinin eşitliği varsayımı Box's M testi ile incelenir ve bu testin istatistiksel olarak anlamlı (p<0.05p < 0.05) çıkması analiz varsayımlarının tam olarak sağlandığını gösterir.

Cevap

Modelin bağımlı değişkeni kategorik, bağımsız değişkenleri ise sürekli yapıda olmalı ve bağımsız değişken vektörünün her bir hava kalitesi grubu için varyans-kovaryans matrisleri homojen olmalıdır.
Diskriminant analizinin temel amacı, gözlemleri kategorik bir bağımlı değişkene (örnekte hava kalitesi düzeyleri) göre sınıflandırmak ve bu ayrımı sürekli bağımsız değişkenler (örnekte kirletici gazlar) yardımıyla yapmaktır. Bu analizde grupların varyans-kovaryans matrislerinin eşit (homojen) olması ile verilerin çok değişkenli normal dağılım göstermesi ana varsayımlardır. Doğru seçenek bu şartları veri tipleri ve varsayımlar açısından eksiksiz olarak ifade etmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Araştırmanın amacı ve değişkenlerin yapılarını belirleme
Hava kalitesi düzeyi (Temiz, Orta, vb.) kategorik yapıda bağımlı değişken, kirletici ölçümleri (PM10PM_{10}, SO2SO_2, vb.) sürekli yapıda bağımsız değişkenlerdir.
Diskriminant analizi uygulayabilmek için bağımlı değişkenin sınıflayıcı, bağımsız değişkenlerin sürekli (nicel) özellikte olması ilk şarttır.
2
Temel analiz varsayımlarını değerlendirme
Analizin geçerliliği için bağımsız değişkenlerin her grupta çok değişkenli normal dağılıma sahip olması ve grupların varyans-kovaryans matrislerinin homojen (eşit) olması gerekir.
Diskriminant fonksiyonlarının optimal ayırma işlemi yapabilmesi ve istatistiksel testlerin (Wilks' Lambda vb.) güvenilirliği bu iki ana varsayıma dayanır.
3
Varsayım testlerinin mantığını kurgulama
Homojenlik varsayımı Box's M testi ile sınanır ve varsayımın sağlanması için testin anlamsız (p>0.05p > 0.05) olması istenir. Ayırma gücü için ise Wilks' Lambda'nın 00'a yakın olması beklenir.
Hatalı istatistik okumalarını eleyerek doğru ifadenin kesin olarak belirlenmesi.

Anahtar Kavram

Diskriminant Analizi Değişken Yapıları ve Temel Varsayımlar
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Diskriminant Analizinin Amacı ve Varsayımları

Bu konudan daha fazla soru