Bir kamu kurumundaki iki farklı hizmet biriminden (Birim X ve Birim Y) hizmet alan vatanda… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumundaki iki farklı hizmet biriminden (Birim X ve Birim Y) hizmet alan vatandaşların memnuniyet puanları üzerinden Ortanca (Medyan) Testi uygulanmak istenmektedir. Her iki birimden de $10$ 'ar kişi seçilmiş ve tüm verilerin ortak medyanı hesaplanmıştır. Ortak medyanın üstünde ve altında kalan gözlem sayıları aşağıdaki çapraz tabloda sunulmuştur:

Birim X	Birim Y	Toplam
Medyanın Üstünde	$7$	$3$	$10$
Medyanın Altında veya Eşit	$3$	$7$	$10$
Toplam	$10$	$10$	$20$

Buna göre, bu veriler kullanılarak hesaplanacak Ki-Kare ( $\chi^2$ ) test istatistiği değeri kaçtır?

A
$0,8$
B
$1,6$
$3,2$ Cevap
D
$4,0$
E
$6,4$

Cevap

Hesaplanan Ki-Kare (

\chi^2

) test istatistiği değeri

3,2

olarak bulunur.

Verilen

2 \times 2

tablosunda her hücre için beklenen frekans

5

'tir. Gözlenen değerler ile beklenen değerler arasındaki farkların kareleri toplamı beklenen değere bölündüğünde (

4/5 = 0,8

), dört hücrenin toplamı olan

3,2

değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Beklenen frekansların (

E

) hesaplanması

E = 5

Her bir hücre için beklenen frekans, (Satır Toplamı

\times

Sütun Toplamı) / Genel Toplam formülüyle hesaplanır. Burada tüm satır ve sütun toplamları

10

, genel toplam ise

20

olduğu için

E = (10 \times 10) / 20 = 5

olur.

Gözlenen (

O

) ve beklenen (

E

) değerler arasındaki farkların karesinin alınması ve beklenen değere bölünmesi

Her hücre için

0,8

Hücreler için

(O - E)^2 / E

değerleri hesaplanır:

(7-5)^2/5 = 0,8

(3-5)^2/5 = 0,8

Tüm hücre değerlerinin toplanması

\chi^2 = 3,2

Ki-Kare değeri tüm hücrelerin toplamıdır:

0,8 + 0,8 + 0,8 + 0,8 = 3,2

Anahtar Kavram

Ortanca testinde

2 \times 2

kontenjans tablosu üzerinden Ki-Kare istatistiğinin hesaplanması.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru