Examkin

Soru

Zorluk: KolayOrtanca (Medyan) Testi: Ki-Kare İstatistiğinin Hesaplanması ve Yorumlanması

Bir araştırmacı, iki farklı banka şubesinin (Şube A ve Şube B) günlük işlem hacimlerini karşılaştırmak amacıyla 10'ar günlük örneklemler seçmiştir. Tüm verilerin ortak medyanı (ortancası) hesaplandıktan sonra oluşturulan 2×22 \times 2 kontenjans tablosu aşağıda verilmiştir:

ŞubeOrtancadan BüyükOrtancaya Eşit veya KüçükToplam
Şube A8210
Şube B2810
Toplam101020

Buna göre, Ortanca Testi için hesaplanan Ki-kare (χ2\chi^2) test istatistiği değeri kaçtır?

  1. 7,20Cevap
  2. B
    6,00
  3. C
    3,60
  4. D
    1,44
  5. E
    0,72

Cevap

Hesaplanan Ki-kare test istatistiği değeri 7,20'dir.
Verilen 2×22 \times 2 tablosundaki çapraz çarpımların farkının karesi (602=360060^2 = 3600), toplam gözlem sayısı (2020) ile çarpılıp satır ve sütun toplamlarının çarpımına (10.00010.000) bölündüğünde elde edilen 7,207,20 değeri, istatistiksel olarak doğru hesaplanmış Ki-kare değeridir.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjans tablosundaki frekansları ve toplam gözlem sayısını belirleyin.
a=8,b=2,c=2,d=8a=8, b=2, c=2, d=8 ve toplam gözlem sayısı N=20N=20.
Ki-kare formülünde kullanılacak parametrelerin tespiti için gereklidir.
2
Değerleri Ki-kare (χ2\chi^2) formülünde yerine koyun.
χ2=N(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=20(8×8−2×2)210×10×10×10\chi^2 = \frac{N(ad - bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)} = \frac{20(8 \times 8 - 2 \times 2)^2}{10 \times 10 \times 10 \times 10}
Ortanca testi için Ki-kare istatistiği bu formülle hesaplanır.
3
Matematiksel işlemleri gerçekleştirin.
χ2=20(64−4)210000=20×360010000=7200010000=7,20\chi^2 = \frac{20(64 - 4)^2}{10000} = \frac{20 \times 3600}{10000} = \frac{72000}{10000} = 7,20
Sayısal sonucu bulmak için çarpma ve bölme işlemleri tamamlanır.

Anahtar Kavram

Ortanca Testi Ki-Kare Hesaplaması
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Ortanca (Medyan) Testi: Ki-Kare İstatistiğinin Hesaplanması ve Yorumlanması

Bu konudan daha fazla soru