Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFaktöriyel Tasarımlarda Bloklama ve Karışma (Confounding)

Bir kimya tesisinde reaksiyon verimini artırmak amacıyla sıcaklık (AA), basınç (BB) ve katalizör miktarı (CC) faktörlerinin etkilerini incelemek üzere 232^3 tam faktöriyel deney planlanmıştır. Deneylerin yürütüleceği laboratuvarın günlük kapasitesinin en fazla dört test yapmaya uygun olması nedeniyle, araştırmacı sekiz denemeyi iki farklı güne (iki bloğa) yaymak zorunda kalmıştır.

Günler arası oluşabilecek ölçüm farklılıklarının (blok etkisinin) temel sonuçları yanıltmasını önlemek isteyen araştırmacı, en yüksek dereceli etkileşim olan ABCABC etkileşimini bloklarla karıştırma (confounding) stratejisini uygulamıştır.

Bu deney tasarımı ve uygulanan karışma işlemi dikkate alındığında, modelin tahmin yeteneği hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. ABCABC etkileşimi ile blok etkisi birbirinden istatistiksel olarak ayırt edilemez hale gelir; ancak ana etkiler ve tüm ikili etkileşimler blok farklılıklarından arındırılmış biçimde tahmin edilebilir.Cevap
  2. B
    Karışma (confounding) işlemi sonucunda ABCABC etkileşiminin yarattığı varyans tamamen yok edilir ve bu sayede deneyin genel hata varyansı sıfıra yaklaşır.
  3. C
    En yüksek dereceli etkileşimin bloklarla karıştırılması, A,BA, B ve CC ana etkilerinin de blok etkisiyle kısmen karışmasına yol açtığından ana etkilerin net yorumlanmasını engeller.
  4. D
    Bloklamanın temel amacı ana etkileri denetim altına almak olduğundan, ABCABC etkileşimi yerine bağımlı değişkene en fazla etki eden ana faktörün bloklarla karıştırılması gerekirdi.
  5. E
    Deneyi iki bloğa ayırmak sistemdeki toplam hata serbestlik derecesini artırır, böylece ABCABC etkileşimi için yapılacak olan hipotez testinin istatistiksel gücü yükselir.

Cevap

ABCABC etkileşimi ile blok etkisi birbirinden istatistiksel olarak ayırt edilemez hale gelir; ancak ana etkiler ve tüm ikili etkileşimler blok farklılıklarından arındırılmış biçimde tahmin edilebilir.
Tam faktöriyel tasarımlarda tüm deneme birimleri tek bir homojen çevrede (tek blokta) yürütülemediğinde bloklama tekniği zorunlu hale gelir. Kapasite kısıtı nedeniyle deney parçalara bölündüğünde, genellikle en az öneme sahip olduğu varsayılan en yüksek dereceli etkileşim (bu örnekte ABCABC) blok etkisi ile karıştırılır (confounded). Ortogonal tasarımın doğası gereği, bloklar arası farklılıklar sadece ABCABC etkileşimini etkiler. Geriye kalan ana etkiler (A,B,CA, B, C) ve ikili etkileşimler (AB,AC,BCAB, AC, BC) blok etkisine dik kalarak gün farklılıklarından arındırılmış, son derece net ve bağımsız bir biçimde tahmin edilebilir. Doğru ifade budur.

Adım Adım Çözüm

1
232^3 tam faktöriyel tasarımda kısıtların ve bloklamanın belirlenmesi
8 deneylik tam tasarım, laboratuvar kısıtı nedeniyle her biri 4 deney içeren 2 bloğa (güne) ayrılmıştır.
Günlük cihaz kapasitesi aşılamayacağı için gün etkisini (blok etkisini) istatistiksel olarak kontrol altına almak gereklidir.
2
Karışma (confounding) stratejisinin mantığının uygulanması
Araştırmacı, en yüksek dereceli ve yorumlanması en zor olan ABCABC etkileşimini bloklar ile bilerek karıştırmıştır (defining contrast: I = ABC).
Ana etkiler (A,B,CA, B, C) ve ikili etkileşimler (AB,AC,BCAB, AC, BC) gibi araştırma için kritik olan etkilerin gün farklılıklarından etkilenmeden, net bir şekilde izole edilebilmesini sağlamak hedeflenmiştir.
3
Sonuçların tahmin edilebilirliğinin değerlendirilmesi
ABCABC etkileşimi bloklar arası farkla (gün farkıyla) aynı varyansı ve serbestlik derecesini paylaştığı için tek başına hesaplanamaz. Ancak diğer 6 etki (ana ve ikili etkiler) bloklardan tamamen arındırılmıştır.
Faktöriyel tasarımların diklik (ortogonallik) özelliği sayesinde, tanımlayıcı bağıntı dışındaki tüm faktörler kendi aralarında ve bloklara karşı bağımsız kalırlar.

Anahtar Kavram

Karışma (Confounding) ve Bloklama
Bu soruyu puanla

Konular

Faktöriyel Tasarımlarda Bloklama ve Karışma (Confounding)

Bu konudan daha fazla soru